演示文稿第六章对流换热基本方程.pptVIP

（优选）第六章对流换热基本方程 第一页，共三十页。 第六章 对流换热基本方程 第二页，共三十页。 6-1 质量守恒与连续性方程 如果研究对象取控制体，则有 (6-1-1) 假设流场是二维的，如图6-1所示。控制体为ΔxΔy，点(x，y)处的速度为u和v，控制体内的质量为ρΔxΔy。方程(6-1-1)应用于该控制体中，得到 (6-1-2) 第三页，共三十页。 6-1 质量守恒与连续性方程 通过消去控制体体积ΔxΔy，得到 (6-1-3) 对于三维流动，类似地可以得到 (6-1-4) 这就是流体的连续性方程，用矢量形式表示，则为 (6-1-5) 式中div表示散度，即 (6-1-6) 第四页，共三十页。 局部的质量守恒表达式也可以写为 (6-1-7) 即 其中 为全导数，即 (6-1-8) 为当地变化率。?·V即速度矢量V的散度divV，因而方程形式变为 6-1 质量守恒与连续性方程 第五页，共三十页。 (6-1-9) 也可以用张量形式写出连续性方程，即 (6-1-10) 其中i＝1，2，3。 对于不可压流体，密度ρ为常量， ＝0，则连续性方程为 (6-1-11) 6-1 质量守恒与连续性方程 第六页，共三十页。 将动量守恒定律应用于运动的流体(控制体)中，可以得到动量方程。控制体上的外作用力分为表面力(与表面积成正比，如压力和粘性应力等)和体积力(与体积成正比，如重力和离心力等)。 考虑作用于控制体上的力平衡，有 (6-2-1) 式中，n表示所讨论的方向。 有关动量方程的推导，只扼要讨论其二维情况。 图6-2给出了二维有限控制体的动量变化和作用力分析，将式(6-2-1)应用于x方向，得到