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考研数学（数学二）模拟试卷 463 (总分：66.00，做题时间：90 分钟) 一、B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B(总题数： 8，分数：16.00) 1.设 g(x)= 则点 x=0 是 g(f(x))的 （分数：2.00） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.连续点 D.第二类间断点 2.设 f(x)在(—∞，+∞)内二阶可导且f″(x)＞0，则 x＞0，h 1 ＞0，h 2 ＞0，有 （分数：2.00） A. B. C. D. 3.数列极限 J= = （分数：2.00） A.0 B.1 C.∞ D. 4.设 f(x)= ，则F(x)在[0，2]上 （分数：2.00） A.有界，不可积 B.可积，有间断点 C.连续，有不可导点 D.可导 5.以y 1 =e x cos2x，y 2 =e x sin2x 与 y 3 =e —x 为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是 （分数：2.00） A.y″′+y″+3y′+5y=0 B.y″′—y″+3y′+5y=0 C.y″′+y″—3y′+5y=0 D.y″′—y″—3y′+5y=0 6.设函数 F(x，y)在 (x ，y )某邻域有连续的二阶偏导数，且 F(x ，y )=F ′(x ，y )=0，F 0 0 0 0 x 0 0 ′(x ，y )＞0，F ″(x ，y )＜0．由方程F(x，y)=0 在 x 的某邻域确定的隐函数 y=y(x)， y 0 0 xx 0 0 0 它有连续的二阶导数，且 y(x 0 )=y 0 ，则 （分数：2.00） A.y(x)以x=x 0 为极大值点 B.y(x)以x=x 0 为极小值点 C.y(x)在 x=x 0 不取极值 D.(x 0 ，y(x 0 ))是曲线 y=f(x)的拐点 7.3 阶实对称矩阵A 相似于矩阵 ，λ是实数．则 A 2 +A+λE 是正定矩阵的充分必要条件是 （分数：2.00） A.λ＞0 B.λ＞—1 C.λ＞—12 D.λ≥—1 8.已知向量组 α ，α ，α 和 β ，β ，β ，β 都是 4 维实向量，其中 r(α ，α ， 1 2 3 1 2 3 4 1 2 α )=2，r(β ，β ，β ，β )＞1，并且每个 β 与 α ，α ，α 都正交．则 r(β 3 1 2 3 4 i 1 2 3 ，β ，β ，β )= 1 2 3 4 （分数：2.00） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(总题数：6，分数：12.00) 9.设 F(x)= ，则F(x)的定义域是 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 10.设 f(x)= 则 f(x)= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11.已知函数y(x)可微 (x＞0)且满足方程 y(x)—1= (x＞0)，则 y(x)= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.设 f(x)=(1+x+x 2 )e sinx ，则 f″(0)= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13.设动点 P(x，y)在曲线 9y=4x 2 上运动，且坐标轴的单位长