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考研数学（数学三）模拟试卷 440 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设 f(χ)在 χ＝1 的某邻域内连续，且 则 χ＝1 是 f(χ)的( )． （分数：2.00） A.不可导点 B.可导点但不是驻点 C.驻点且是极大值点 D.驻点且是极小值点 3.设在区间[a，b]上，f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令 S ＝∫ b f(χ)dχ，S ＝f(b)(b－ 1 a 2 a)，S 3 ＝ [f(a)＋f(b)](b－a)，则( )． （分数：2.00） A.S 1 ＜S 2 ＜S 3 B.S 2 ＜S 1 ＜S 3 C.S 3 ＜S 1 ＜S 2 D.S 2 ＜S 3 ＜S 1 4.设 z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋ ∫ χ p(t)dt 确定是 χ，y 的函数，其中 f(u)，φ(u)可微，p(t)， y φ′(u)连续且 φ′(u)≠1，则 ＝( )． （分数：2.00） A.p(χ) B.p(y) C.0 D.z 3 5.设 D 是由直线 χ＝－1，y＝1 与曲线 y＝χ 所围成的平面区域，D 1 是 D 在第一象限的部分，则 I＝ ＝( )． （分数：2.00） A.2 χydσ B.2 sinydσ C. D.0 6.设 α ，α ，α ，α 是四维非零列向量，A＝(α ，α ，α ，α )，A * 为 A 的伴随 1 2 3 4 1 2 3 4 矩阵，又知方程组 Aχ＝0 的基础解系为(1，0，2，0) T ，则方程组A * χ＝0 基础解系为 ( )． （分数：2.00） A.α ，α ，α 1 2 3 B.α ＋α ，α ＋α ，α ＋α 1 2 2 3 3 1 C.α ，α ，α 或 α ，α ，α 2 3 4 1 2 4 D.α ＋α ，α ＋α ，α ＋α ，α ＋α 1 2 2 3 3 4 4 1 7.设 A，B 为挖阶矩阵，下列命题成立的是 ( )． （分数：2.00） A.A 与 B 均不可逆的充要条件是 AB 不可逆 B.R(A)＜n 与 R(B)＜n 均成立的充要条件是 R(AB)＜n C.Aχ＝0 与 Bχ＝0 同解的充要条件是A 与 B 等价 D.A 与 B 相似的充要条件是 E－A 与 E－B 相似 8.设随机变量 X～N(μ，4 2 )，Y＝N (μ，5 2 )，记P 1 ＝P{X≤μ－4}，P 2 ＝P{Y≥μ＋5}，则( )． （分数：2.00） A.对任意实数 μ，有P 1 ＝p 2