考研数学（数学二）模拟试卷439.pdf

考研数学（数学二）模拟试卷 439 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设 f(x)连续，且 ，则( )． （分数：2.00） A.x=0 为极大值点 B.x=0 为极小值点 C.(0，f(0))为拐点 D.x=0 不是极值点，(0，f(0))也不是拐点 3.xe x+1 = 的根的个数为( )． （分数：2.00） A.没有根 B.恰有一个根 C.恰有两个根 D.有三个根 4.设函数 f(x)是连续且单调增加的奇函数， φ(x)=∫ x (2u－x)f(x－u)du，则 φ(x)是( )． 0 （分数：2.00） A.单调增加的奇函数 B.单调减少的奇函数 C.单调增加的偶函数 D.单调减少的偶函数 5.设函数 f(x)具有一阶导数，下述结论中正确的是( )． （分数：2.00） A.若 f(x)只有一个零点，则 f(x)必至少有两个零点 B.若 f(x)至少有一个零点，则 f(x)必至少有两个零点 C.若 f(x)没有零点，则 f(x)至少有一个零点 D.若 f(x)没有零点，则 f(x)至多有一个零点 6.y= 的渐近线条数为( ) （分数：2.00） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 7.设函数 y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)－f(x)= +o(△x)，且 f(0)=π，则 f(－1)为( )． （分数：2.00） A. B.πe π C. D.πe －π 8.设 A 为 m×n 矩阵，且 r(A)=m＜n，则下列结论正确的是( )． （分数：2.00） A.A 的任意m 阶子式都不等于零 B.A 的任意m 个列向量线性无关 C.方程组 AX=b 一定有无数个解 D.矩阵 A 经过初等行变换化为 (E m O) 9.设 A，B 为三阶矩阵且 A 不可逆，又 AB+2B=O 且 r(B)=2，则｜A+4E ｜=( )． （分数：2.00） A.8 B.16 C.2 D.0 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10.设 f(x)在 (－∞，+∞)内可导，且 =e 2 ， 则 a= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11.设 f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为 = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.xy－y=x 2 的通解为 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13.设 =0，且F(u，v)连续可偏导，则 = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 14. = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 15.设 A 为三阶矩阵，A 的三个特征值为 λ =－2，λ =1，λ =2，A * 是 A 的伴随矩阵，则A +A 1 2 3 11 22 +A 33 = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 三、 解答题 (总题数：10，分数：20.00) 16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （分数：2.00） _____________________________________________________________