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数轴上的动点问题专练
姓名:
A、B、C P A
1、已知数轴上有 三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点 从 出发,以每秒1个单位的速度向终点
C t t P A C PA PC
移动,设移动时间为 秒.(1)用含 的代数式表示 到点 和点 的距离: = , = ;
P B Q A C Q C
(2)当点 运动 点时,点 从 点出发,以每秒3个单位的速度向 点运动, 点到达 点后,再立即以同样的
A Q P Q
速度返回,运动到终点 .在点 开始运动后第几秒时, 、 两点之间的距离为4?请说明理由.
a b a b 2a6b9 0
2、如图所示,在数轴上A点表示数 ,B点表示数 ,且 、 满足
(1) 点 A 表示的数为 ,
点 B 表示的数为 ;
(2)若点A 与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在点A、点B之间的数轴上找一点C,
. ........
使BC=2AC,则C点表示的数为 ;
(3)在(2)的条件下,若一动点P从点A 出发,以3个单位长度/秒速度由A 向B运动;同一时刻,另一动点Q从点C
出发,以1个单位长度/秒速度由C 向B运动,终点都为B点.当一点到达终点时,这点就停止运动,而另一点
则继续运动,直至两点都到达终点时才结束整个运动过程.设点Q运动时间为t秒.
① 用含t的代数式表示:点P到点A的
距离PA= , 点Q到点B的距离QB= ;
② 当t为何值时,点P与点Q之间的距离为1个单位长度.(直接写出答案)
1
3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B 的距离相等,求点P对应的数;
⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B 的距离之和为5?若存在,请求出x 的值。若不存在,请说明理由?
⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A 以每分钟5个单位长度向左运动,点B 以每分钟20
个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B 的距离相等?
4、数轴上A 点对应的数为-5,B 点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度
向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3 个单位/秒的速度向右运动。
(1)若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到C 点,求C 点表示的数;
A B
-5
(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数;
A B
-5
(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2 倍?
若存在,求出t 值;若不存在,说明理由。
A B
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