(本科）4-5 立体与立体相交.pptx

;第4章 基本立体; 4.5 立体与立体相交;本书着重介绍由回转体所构成的立体表面的相贯线。;1. 相贯线是两回转体表面的共有线，其形状取决于两回转面的形状、大小和相对位置。;4.5.1 求作相贯线的方法;4.5.1 求作相贯线的方法——表面取点法;分析： 两个圆柱轴线垂直相交，直径不相等，相贯线为一条封闭的、前后和左右均对称的空间曲线。;例4-22：立体由两个圆柱相交构成，试用表面取点法求作两个圆柱面的相贯线。;第一步： 求特殊位置点。;第二步： 求一般位置点。;第三步： 在主视图中，相贯线前后对称，位于立体后部的相贯线不可见，且与前部的相贯线重叠，所以只需画出位于立体前部的相贯线。;如果沿侧垂方向和铅垂方向打孔，孔与孔贯通，即内圆柱面相交，有相贯线。;4.5.1 求作相贯线的方法——表面取点法;分析： 圆柱的轴线为侧垂线，在左视图中，圆柱面与圆锥面的相贯线积聚在圆周上，即已知相贯线的侧面投影，求作相贯线的正面投影和水平投影。;第一步： 相贯线上的最高点为A，最低点为B，已知a”和b”，根据投影对应关系，确定a’、b’和a、b。;第二步： 相贯线上的最前点为C，最后点为D，已知c”和 d”，利用纬圆法，根据投影对应关系，求出c、d，然后再求出c’、d’。;第三步： 求相贯线上的点E和F。;第四步： 利用纬圆法求作相贯线上的一般位置点G、H。点G、H在圆柱下半部，因此在俯视图中，点g、h不可见。;第五步： 按照左视图各点排列的顺序，在主、俯视图中画出相贯线。;4.5.1 求作相贯线的方法——辅助平面法;4.5.1 求作相贯线的方法——辅助平面法;选择辅助平面的原则： 为使得作图准确、简化，辅助平面与两个相交的回转体的截交线的投影，应是易于准确画出的图形，例如由直线、圆组成的图形。;（2）经过圆台回转轴线的侧平面，与圆锥面的交线为直线（素线），与球面的交线为半圆（图示），适合作为辅助面。;（3）不经过圆台对称面的正平面，与圆锥面的交线为双曲线（如图示），不易准确画出，因此不能作为辅助平面。;例4-24：立体由圆台与半球相交构成，利用辅助平面法求作相贯线。;例4-24：立体由圆台与半球相交构成，利用辅助平面法求作相贯线。;例4-24：立体由圆台与半球相交构成，利用辅助平面法求作相贯线。;例4-24：立体由圆台与半球相交构成，利用辅助平面法求作相贯线。;例4-24：立体由圆台与半球相交构成，利用辅助平面法求作相贯线。;例4-24：立体由圆台与半球相交构成，利用辅助平面法求作相贯线。;两回转体的相贯线一般情况下是空间曲线，特殊情况下可能退化为平面曲线（椭圆、圆）或直线。;当两回转体同轴相交时，相贯线为圆。;当两回转体同轴相交时，相贯线为圆。;4.5.2 相贯线的特殊情况——相贯线为椭圆;4.5.2 相贯线的特殊情况——相贯线为椭圆;4.5.2 相贯线的特殊情况——相贯线为椭圆;4.5.2 相贯线的特殊情况——相贯线为椭圆;4.5.2 相贯线的特殊情况——相贯线为直线;4.5.2 相贯线的特殊情况——相贯线为直线;4.5.3 两相交圆柱面的相贯线分析;4.5.3 两相交圆柱面的相贯线分析——相贯线投影特点;;4.5.3 两相交圆柱面的相贯线分析——影响正交圆柱相贯线形状的因素;4.5.3 两相交圆柱面的相贯线分析——影响正交圆柱相贯线形状的因素;4.5.3 两相交圆柱面的相贯线分析——影响正交圆柱相贯线形状的因素;4.5.3 两相交圆柱面的相贯线分析——影响正交圆柱相贯线形状的因素;4.5.4 综合举例;4.5.4 综合举例;4.5.4 综合举例;4.5.4 综合举例;4.5.4 综合举例;4.5.4 综合举例;4.5.4 综合举例