课题申报《相似三角形》教案及教学反思.doc

《相似三角形》教案 学习目标 知识与能力 让学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的对应元素及相似比。 过程与方法 探索并证明相似三角形的判定和性质。 利用相似三角形的判定和性质解决问题。 情感态度价值观 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值 学习重点 相似三角形的判定和性质的运用。 学习难点 相似三角形的判定和性质的推导 教法 先学后教，当堂训练。 学法 小组合作探究 教具准备 课件 学习过程 旧知回顾 1、平行线分线段成比例定理及其推论是什么？ 2、什么是相似图形？相似多边形？ 二、授新 一自学教材61页内容，小组合作交流，完成下列内容。 1、请给出相似三角形的定义。 2、两个三角形相似怎么记?怎么读？ 3、什么是相似比？ 4、当相似比=1时，两个相似三角形有什么关系？ 注意：1、符号“相似于”的正确书写。 由△ABC∽△A′B′C′，可以得出那些结论? 二请同学们完成教材62页做一做。 请同学们量一量这两个三角形对应角的度数。你能发现什么? 请同学们量一量这两个三角形对应边的长度，算一算对应边的比,你又能发现什么? 综上所述，这两个三角形相似吗？ 三请同学们演绎推理的办法对刚才得出的结论进行证明。 自学教材62页证明，小组合作交流，完成下列问题。 1、目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义） 2、根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例） 3、△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ 4、对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式 5、本题的关键归结为“只要证明什么”？ 6、如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB） 三请同学们完成教材63页思考。 如下图，DE∥BC，△ADE与△ABC是否还相似？ 四综上所述，同学们能得出什么结论？ 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 注意：此处应让学生充分讨论。 五 例题讲解。 例1 如图，D为△ABC的边AB的三等分点，DE//BC，DE=5,求BC的长 五拓展运用 练习：教材63和64页练习题。 作业。 （1）如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5 cm，EC＝3 cm，BC＝7 cm，∠BAC＝45°，∠C＝40°。 (1)求∠AED和∠ADE的大小 (2)求DE的长 （2）如图，已知菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE＝2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F，求AF的长。 六课堂小结 同学们，谈一谈你有哪些收获与体会？ 七板书设计 相似三角形 得出相似三角形的意义。 2、动手试一试 演绎推理 4、得出预备定理 5、处理例题 6、 练习 7、布置作业 8、课堂小结。 《相似三角形》的课后反思 本节课主要探索并证明相似三角形的判定定理和性质定理，并利用它来解决相关问题。 我有一个经验，一个知识点让老师讲会，不如学生自己学会。学生学会了理解更透彻，记忆更深刻。我平时在教学中强调“兵教兵”，帮助别人就是提升自己。 所以这节课我更强调学生自学，小组合作，让学生交流和探讨。相似三角形的定义让学生自己得出，相似三角形的读法、写法，相似比让学生自己去概括。对于做一做部分，对应角是否相等，让学生自己动手去量一量。对应边是否成比例，也让学生动手量一量、算一算，去深刻体会相似三角形的对应角相等，对应边成比例这一重要性质。对于这个结论如何用演绎推理来证明呢？我让学生以小组为单位，进行了热烈的合作与交流，给了10分钟的时间。对于教材一条直线和三角形两边的延长线相交，所得的三角形与原三角形相似。我也让学生进行了充分的讨论，让学生自己说出理由。对于相似三角形的预备定理，也让学生定理概括，给出结论。对于例题的处理，我仅仅是帮助学生复习了三等分点的意义，其余完全交给学生来处理。正在做到把课堂还给学生，把思考还给学生。 第二个方面是教师应发挥主导作用。比如两个相似三角形的相似比的互为倒数的问题。又比如利用演绎推理来证明相似三角形的对应边成比例时。要证明DE:BC=AD:AB,老师就要引导学生观察，所求的比例式中除DE外，其他线段都在△ABC上，考虑将可以在