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考研数学（数学二）模拟试卷 426 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.下列命题中正确的个数是 ①若 f(χ)在 χ＝χ 存在左、右导数且 f′ (χ )≠f′ (χ )， 0 χ 0 － 0 则 f(χ)在 χ＝χ 处连续 ②若函数极限 f(χ)＝A，则数列极限 f(n)＝A ③若数列极限 0 ＝A，则函数极限 f(χ)＝A ④若 不存在，则 f(χ)g(χ)不存在 （分数：2.00） A.1 个． B.2 个． C.3 个． D.4 个． 3.数列极限 J＝ ＝ （分数：2.00） A.0． B.1． C.∞． D. ． 4.沿 f(χ)＝ 在 χ＝0 处二阶导数存在，则常数 a，b 分别是 （分数：2.00） A.a＝1，b＝1． B.a＝1，b＝ ． C.a＝1，b＝2． D.a＝2，b＝1． 5.设 f′(χ )＝0，f〞(χ )＜0，则必定存在一个正数 δ，使得 0 0 （分数：2.00） A.曲线y＝f(χ)在(χ － δ，χ ＋ δ)是凹的． 0 0 B.曲线y＝f(χ)在(χ － δ，χ ＋ δ)是凸的． 0 0 C.曲线y＝f(χ)在(χ － δ，χ ]单调减少，而在[χ ，χ ＋ δ)单调增加． 0 0 0 0 D.曲线y＝f(χ)在(χ － δ，χ ]单调增加，而在[χ ，χ ＋ δ)单调减少． 0 0 0 0 6.以y 1 ＝e χ cos2χ，y 2 ＝e χ sin2χ 与 y 3 ＝e －χ 为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方 程是 （分数：2.00） A.y″′＋y〞＋3y′＋5y＝0． B.y″′－y〞＋3y′＋5y＝0． C.y″′＋y〞－3y′＋5y＝0． D.y″′－y〞－3y′＋5y＝0． 7.设 F(χ，y)在点(χ ，y )某邻域有连续的偏导数，F(χ ，y )＝0，则F′ (χ ，y )≠0 0 0 0 0 y 0 0 是 F(χ，y)＝0 在点 (χ ，y )某邻域能确定一个连续函数 y＝y(χ)，它满足y ＝y(χ )，并有连 0 0 0 0 续的导数的_______条件． （分数：2.00） A.必要非充分 B.充分非必要 C.充分且必要 D.既不充分又不必要 8.设 A 是 n 阶可