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考研数学（数学二）模拟试卷 429 (总分：52.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.x→0 时，下列无穷小量阶数最高的是( ) （分数：2.00） A. 。 B.3x 3 一 4x 4 +5x 5 。 C.e x2 一 cosx。 D.∫ 0 1－cosx dt。 3.已知f(x)的导函数图像如图 1 所示，则 f(x)在 (0，+∞)上 ( ) （分数：2.00） A.有 3 个驻点，3 个极值点，3 个拐点。 B.有 2 个驻点，2 个极值点，2 个拐点。 C.有 3 个驻点，2 个极值点，3 个拐点。 D.有 3 个驻点，2 个极值点，1 个拐点。 4.曲线y=x 2 arctan arctanx 2 的渐近线条数为( ) （分数：2.00） A.0。 B.1。 C.2。 D.3。 5.函数 f(x)= ，在 x=0 处( ) （分数：2.00） A.不连续但偏导数存在。 B.偏导数不存在但连续。 C.可微但偏导数不连续。 D.偏导数连续。 6.累次积分 化为极坐标形式的二重积分为( ) （分数：2.00） A.∫ 0 [*] dθ∫ 0 R f(r)rdr。 B.∫ 0 arctanR dθf(r)rdr。 C.∫ 0 [*] dθ∫ 0 R f(r)dr。 D.∫ 0 arctanR dθ∫ 0 R f(r)dr。 7.设连续函数 f(x)＞0 且单调递增，则积分 的大小关系为( ) （分数：2.00） A.I 1 ＞I 2 ＞I 3 。 B.I 1 ＞I 3 ＞I 2 。 C.I 2 ＞I 3 ＞I 1 。 D.I 3 ＞I 1 ＞I 2 。 8.设 A 为 4 阶矩阵，A=(α ，α ，α ，α )，若Ax=0 的基础解系为(1，2，一 3，0) T ，则下列 1 2 3 4 说法中错误的是( ) （分数：2.00） A.α ，α ，α 线性相关。 1 2 3 B.α 可由 α ，α ，α 线性表出。 4 1 2 3 C.α ，α ，α 线性无关。 1 2 4 D.α 可由 α ，α ，α 线性表出。 1 2 3 4 T T T 9.已知 α=(1，一 3，2) ，β=(0，1，2) ，设矩阵A=αβ —E，则矩阵A 最大特征值的特征向量是 ( ) （分数：2.00） A.α。 B.β。 C.α+β。 D.α— β。 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10.设 f(x)为可导的偶函数，满足 =2，则曲线y=f(x)在点(一 1，f(一 1))处的切线方程为 1。 （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11. = 1。 （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点 (x，f(x))处的曲率为 K= ，且 f(0)=0，f (0)=0，则 f(x)= 1。