《化工原理》课件 章节1-2流体静力学.ppt

第 1 章 流体流动与输送机械 1.2.1 静压力特性 流体压力与作用面垂直,并指向作用面; 静压力与其作用面在空间的方位无关,只与该点位置有关,即静压力各向同性 1）方程的推导 A. U形压力计 设U形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为?0，被测流体密度为?，则由静力学方程可得： 将以上三式合并得： * * 1.2 流体静力学 1.2.1 静压力特性 1.2.2 流体静力学基 本方程 在1-1’截面受到垂直向下的压力: 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力： 因为小液柱处于静止状态， 1.2.2 流体静力学基本方程 两边同时除A 令 则得： 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P2 ——流体的静力学方程 2）方程的讨论 ①液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即： ②当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即： 处于同一水平面上各点的压强相等。 ③当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。 ④从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。 ⑤ 可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。 ⑥方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。 pa pa A● C● B● B’● A’● C’● 油 水 比较A与 A’ ，B与 B’ ，C 与C’的压力大小关系 思 考 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度ρ1＝800kg/m3 ，水层高度h2=0.6m，密度为ρ2=1000 kg/m3 1）判断下列两关系是否成立 PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。 解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B’不是等压面，故 （2）计算水在玻璃管内的高度h PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa 3）静力学方程的应用 ①压力及压力差的测定 若容器A内为气体，则?gh项很小可忽略，于是： 显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比大气压大或小均可。 B. U型管压差计 根据流体静力学方程 当被测的流体为气体时， 可忽略,则 ， ——两点间压差计算公式 当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。 当管子平放时： 讨论 （1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度 p1 pa p1 pa 表压 真空度 讨论 （2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。 C. 倾斜U型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计 根据流体静力学方程可以导出： ——微差压差计两点间压差计算公式 D. 双液体U管压计/微压计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 适用于压差较小的场合 例：用3种压差计测量气体的微小压差 试问： 1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ 2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ ?? 解：1）普通管U型管压差计 已知：苯的密度ρC＝879kg/m3 ，水的密度ρA＝998kg/m3 ，计算时可忽略气体密度的影响 2）倾斜U型管压差计 3）微差压差计 故： ②液位测量 液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的