考研数学（数学二）-试卷1.pdf

考研数学（数学二）-试卷 1 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.当 x→1 时，函数 的极限( )． （分数：2.00） A.等于 2 B.等于 0 C.为∞ D.不存在但不为∞ 3.设 f(x)=2 x +3 x -2，则当 x→0 时( )． （分数：2.00） A.f(x)是 x 等价无穷小 B.f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小 C.f(x)比x 更高阶的无穷小 D.f(x)是比 x 较低阶的无穷小 4.若 3a 2 -5b＜0，则方程 x 5 +2ax 3 +3bx+4c=0( )． （分数：2.00） A.无实根 B.有唯一实根 C.有三个不同的实根 D.有五个不同的实根 5.设 f(x)= ｜x(1-x) ｜，则( )． （分数：2.00） A.x=0 是 f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线 y=f(x)的拐点 B.x=0 不是 f(x)的极值点，但(0，0)是曲线 y=f(x)的拐点 C.x=0 是 f(x)的极值点，且(0，0)是曲线 y=f(x)的拐点 D.x=0 不是 f(x)的极值点，但(0，O)不是曲线 y=f(x)的拐点 6.设函数 f(x)连续，F(u，v)= ，其中区域D uv 为图中阴影部分， 则 =( )． （分数：2.00） A.vf(u 2 ) B. C.vf(u) D. 7.已知y=x/lnx 是微分方程 y (B)=y/x+φ(x/y)的解，则 φ(x/y)的表达式为( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 8.设 3 阶矩阵A= ，若A 的伴随矩阵的秩等于 1，则必有( )． （分数：2.00） A.a=b 或 a+2b=0 B.a=b 或 a+2b≠0 C.a≠b 且 a+2b=0 D.a≠b 且 a+2b≠0 9.设 λ 是 n 阶矩阵 A 的特征值，且齐次线性方程组(λ E-A)X=0 的基础解系为 η ，η ，则A 的 0 0 1 2 属于 λ 的全部特征向量为( )． 0 （分数：2.00） A.η 和 η 1 2 B.η 或 η 1 2 C.c η +c η (c ，c 全不为零) 1 1 2 2 1 2 D.c η +c η (c ，c 不全为零) 1 1 2 2 1 2 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10. = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11.设 ，其中 f 可导，且 f (0)≠0，则 = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.z=arctan ，则 dz= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13.设 f(x，y)连续，且 f(x，y)=xy+ ，其中D 由y=0，y=x 2 及 x=1 围成，则 f(x，y)= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________