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考研数学（数学二）-试卷 2 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ + 2.当 x→0 时，与 等价的无穷小量是 ( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 3.设函数 f(x)在点 x=a 处可导，则函数｜f(x) ｜在点x=a 处不可导的充分条件是( )． （分数：2.00） A.f(a)=0 且 f (a)=0 B.f(a)=0 且 f (a)≠0 C.f(a)0 且 f (a)＞0 D.f(a) (a)＜0 4.设 f(x，y)= ，则函数在原点处偏导数存在的情况是( )． （分数：2.00） A.f x (0，0)，f y (0，0)都存在 B.f x (0，0)不存在，f y (0，0)存在 C.f x (0，0)存在，f y (0，0)不存在 D.f x (0，0)，f y (0，0)都不存在 5.设 ，其中D={(x，y) ｜x 2 +y 2 ≤1}，则( )． （分数：2.00） A.I 3 ＞I 2 ＞I 1 B.I 1 ＞I 2 ＞I 3 C.I 2 ＞I 1 ＞I 3 D.I 3 ＞I 1 ＞I 2 6.设函数 f(x)= ，则 f(x)在 (-∞，+∞)内( )． （分数：2.00） A.处处可导 B.恰有一个不可导点 C.恰有两个不可导点 D.至少有三个不可导点 7.设 等于 ( )． （分数：2.00） A.(1+e) 3/2 +1 B.(1+e -1 ) 3/2 -1 C.(1+e -1 ) 3/2 +1 D.(1+e) 3/2 -1 8.向量组a ，a …a 线性无关的充分必要条件是( )． 1 2 m （分数：2.00） A.向量组a ，a …a ，β线性无关 1 2 m B.存在一组不全为零的常数 k ，k …k ，使得k a +k a +…+k a ≠0 1 2 m 1 1 2 2 m m C.向量组a ，a …a 的维数大于其个数 1 2 m D.向量组a ，a …a 的任意一个部分向量组线性无关 1 2 m 9.设 A，B 为 n 阶矩阵，且 A 与 B 相似，E 为 n 阶单位矩阵，则( )． （分数：2.00） A.λE-A=λE-B B.A 与 B 有相同的特征值和特征向量 C.A 与 B 都相似于一个对角矩阵 D.对任意常数 t，tE-A 与 tE-B 相似 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10.极限 = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11.已知x y =y x