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考研数学（数学三）模拟试卷 439 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设函数 f(χ)＝ ，则 f(χ)有( )． （分数：2.00） A.1 个可去间断点，1 个跳跃间断点 B.1 个可去间断点，1 个无穷间断点 C.2 个跳跃间断点 D.2 个无穷间断点 3.设 f′(0)＝2，则 ＝( )． （分数：2.00） A. B.2 C. D.4 4.设 f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数 F(t)＝t∫ 0 1 [f(tχ)－f(χ)]dχ 在(0，1)内( )． （分数：2.00） A.单调增加 B.单调减少 C.有极小值 D.有极大值 5.设 f(χ，y)连续，且 f(χ，y)＝ χyf(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y) ｜0≤χ≤1，0≤y≤1}， 则 ＝( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 6.设 A 为 n 阶方阵，齐次线性方程组 Aχ＝0 有两个线性无关的解，A * 是 A 的伴随矩阵，则有( )． （分数：2.00） A.A * χ＝O 的解均为Aχ＝O 的解 B.Aχ＝0 的解均为A * χ＝0 的解 C.Aχ＝0 与 A * χ＝0 无非零公共解 D.Aχ＝0 与 A * χ＝0 恰好有—个非零公共解 7.设 3 维向量 α 不能由向量组 α ，α ，α 线性表示，则必有( )． 4 1 2 3 （分数：2.00） A.向量组 α ，α ，α 线性无关 1 2 3 B.向量组 α ，α ，α 线性相关 1 2 3 C.向量组 α ＋α ，α ＋α ，α ＋α 线性无关 1 4 2 4 3 4 D.向量组 α ＋α ，α ＋α ，α ＋α 线性相关 1 4 2 4 3 4 8.设随机变量 X 1 的分布函数为F 1 (χ)，概率密度函数为 f 1 (χ)，且E(X 1 )＝1，随机变量X 的分布 函数为 F(χ)＝0．4F 1 (χ)＋0．6F 1 (2χ＋1)，则E(X)＝_______． （分数：2.00） A.0．6 B.0．5 C.0．4 D.1 9.设总体 X 服从参数为 λ(λ＞0)的泊松分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体 X 的简单随机样本． 记 2 ，其中 a 为常数．若 E(T)＝λ ，则a＝( )． （分数：2.00） A. B. C.－1 D.1 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 2 2 10.微分方程 χ y′＋χy＝y 满足初始条件 y ｜χ＝1 ＝1 的特解为 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11.设 f(χ)＝ ，为连续函数，则 a＝ 1，b＝ 2． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.函数 f(χ)＝ 展开成 χ的幂级数为 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13.设某商品需求