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学习目标：
1.掌握平面向量数量积运算规律；
2.能利用数量积的重要性质及数量积运算规律解决有关问题；
3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解
决一些简单问题.
教学过程：
一、复习旧知：
平面向量数量积（内积）的定义：
二、讲解新课：
探究： a(x ,y ) b(x ,y ) a b
已知两个非零向量 ， ，怎样用 和 的坐标表示
1 1 2 2
ab
？.
1、平面两向量数量积的坐标表示
两个向量的数量积等于______________________________
.即ab____________
2. 平面内两点间的距离公式
（1）设a(x,y)，则|a| ______________2 或|a|_______________
a (x ,y ) (x ,y )
（2）如果表示向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为A 、B ，
1 1 2 2
那么|AB|_________________(平面内两点间的距离公式)
3. 向量垂直的判定
_____________
a(x ,y ) b(x ,y ) ab
设 ， ，则
1 1 2 2
4. 两向量夹角的余弦（ ）
0
cos = _________________________
三、讲解范例：
例 1、已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(2， 5)，试判断△ABC 的形状，并给出
证明.
例2、已知a＝（１， ），b＝（ ＋１，
3 3 3
－１），则a与b 的夹角是多 ?
r r
例3、已知向量a(2,2),b(3,2),求向量 在a
r
b方向上的投影
ur r ur r ur r
（走近高考)．已知向量 ,若 ,
mn mn
m 1,1 ,n 2,2
则= （
A． B．3 C ． D．
4 2 -1
四、课堂练习：1、P107 页1、2、3 题
1
2、已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x，- )在线段AB 的中垂线上，则x= .
2
五、小结： 1、abx x y y x x y y 0
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
2、平面内两点间的距离
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