(本科）4-3 角动量 角动量守恒定律.ppt

; 力的时间累积效应： 冲量、动量、动量定理．;;;大小;2 质点的角动量定理; 作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率.; 常矢量 ; 例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内. 一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上)，然后从点A; 解 小球受力 、 作用, 的力矩为零，重力矩垂直纸面向里;考虑到; *例2　一质量为 m 的登月飞船，在离月球表面高??? h 处绕月球作圆周运动．飞船采用如下登月方式：当飞船位于点 A 时，它向外侧短时间喷射出粒子流，使飞船与月球相切地到达点 B , 且OA 与 OB 垂直．飞船所喷气体相对飞船的速度为 试问：登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量 是多少?;; 解 设飞船在点 A 的速度为 , 月球质量为 mM ,由万有引力和牛顿运动定律;; 质量 在 A 点和 B 点只受有心力作用 , 角动量守恒;即;;对定轴转动的刚体　 ，;非刚体定轴转动的角动量定理;3 刚体定轴转动的角动量守恒定律; 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.; 许多现象都可以用角动量守恒来说明.;自然界中存在多种守恒定律; 例3 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?;　　解　虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒;由角动量定理; 例4　一杂技演员M由距水平跷板高为h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?;　　设跷板是匀质的，长度为l，质量为 ，跷板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞．;M、N和跷板组成的系统，角动量守恒;解得;4-1 刚体的定轴转动;选择进入下一节：