(本科）4-5 刚体的平面平行运动.ppt

; : 质心的速度; 刚体绕通过质心的轴转动时的力矩为合外力矩，由转动定律得;刚体的平面平行运动的动能; 刚体的势能则可视为质心的势能，即; 例1 一绳索缠绕在半径为R，质量为m的均匀圆盘的圆周上，绳的另一端悬挂在天花板上。设绳的质量忽略不计，求: (1)圆盘质心的加速度；(2)绳的张力.; 解： 作用在圆盘上的力有重力P和绳索的张力FT，选竖直向下的方向为y轴正方向。对于质心的平动，有; 其中， 为通过圆盘质心的转轴的角加速度。当圆盘滚动时，绳索相对于圆盘质心???加速度为 ，这个加 速度与圆盘的质心相对天花 板的加速度 相同，即 把以上各量代入上式，有; 代入式 可得; 例2 #如图所示，质量为m、半径为R的密度均匀的圆盘，由静止从斜面的顶端沿斜面作纯滚动。求圆盘到达斜面底端时的速度的值.; 如设圆盘到达斜面底端时其质心的速度为 ，对通过圆盘质心且垂直纸平面的轴的角速度为ω，那么有; 例3 一个质量为m、半径为R的圆柱体在一质量为 的木板上作纯滚动. (1)如图所示，木板固定在水平面上，圆柱体受水平外力F的作用，求圆柱体的质心加速度和所受的摩擦力；(2)如图所示，木板在水平恒力F’的作用下沿水平面运动，木板与平面之间的摩擦因数为 ，求木板的加速度a .; 解 (1) 由质心运动定理得; (2) 木板和圆柱体的运动方程;4-1 刚体的定轴转动;选择进入下一节：