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考研数学（数学三）-试卷 196 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2. （分数：2.00） A. B. C. D. 3. （分数：2.00） A. B. C. D. 4. （分数：2.00） A. B. C. D. 5. （分数：2.00） A. B. C. D. 6.若函数 y＝f(x)有 fˊ(x )＝1 ／2，则当△x→0 时，该函数在 x＝x 点外的微分 dy 是( )． 0 0 （分数：2.00） A.与△x 等价的无穷小 B.比△x 低阶的无穷小 C.比△x 高阶的无穷小 D.与△x 同阶的无穷小 7.设随机变量 X 的分布函数 则 P{X=1}= （分数：2.00） A.0 B.1/2 C.1/2-e -1 D.1-e -1 8.若 3a 2 －5b＜0，则方程x 5 ＋2ax 3 ＋3bx＋4c＝0( )． （分数：2.00） A.无实根 B.有唯一实根 C.有三个不同的实根 D.有五个不同的实根 9.已知二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=x 1 2 +ax 2 2 +x 3 2 +2x 1 x 2 -2ax 1 x 3 -2x 2 x 3 的正、负惯性指 数都是 1，则 a=( )． （分数：2.00） A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.设函数 = 1. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13.设 D={(x，y) 丨x 2 +y 2 ≤1}，则 = 1. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 14.曲线y=1/x+ln(1+e x )渐近线的条数为 1. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 15.设(a×b)×c＝2，则[(a＋b)×(b＋c)]×(c＋a)＝ 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 三、 解答题 (总题数：10，分数：20.00) 16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 17. （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 18. （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 19. （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 20. （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________