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考研数学（数学三）-试卷 104 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2. （分数：2.00） A. B. C. D. 3.设函数 f(u)可导，y＝f(x 2 )当自变量 x 在 x＝－1 处取得增量△x＝－0．1 时，相应的函数增量△y 的 线性主部为 0．1，则 fˊ(1)＝( )． （分数：2.00） A. ﹣1 B.0．1 C.1 D.0．5 4.设函数 f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是 ( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 2 5.微分方程 2yy〞＝(yˊ) 的通解为( )． （分数：2.00） A.y＝(x－c) 2 B.y＝c 1 (x－1) 2 C.y＝c 1 ＋(x－c) 2 D.y＝c 1 (x－c 2 ) 2 6.设 A 是 n 阶实对称矩阵，P 是 n 阶可逆矩阵，已知 n 维列向量 α是 A 的属于特征值 λ的特征向量，则 矩阵 P －1 AP 属于特征值 λ的特征向量是( )． （分数：2.00） A.P ﹣1 α B.P T α C.Pα D.(P ﹣1 ) T α 7.设 A 为三阶方阵，A 1 ，A 2 ，A 3 表示 A 中三个列向量，则｜A ｜＝( )． （分数：2.00） A. ｜A3，A2，A ｜ B. ｜A 1 ＋A 2 ，A 2 ＋A 3 ，A 3 ＋A 1 ｜ C. ｜﹣A 1 ，A 2 ，A 3 ｜ D. ｜A 1 ，A 1 ＋A 2 ，A 1 ＋A 2 ＋A 3 ｜ 2 8.设 X 1 ，X 2 为来自正态总体 N(μ，σ )的样本，则X 1 ＋X 2 与 X 1 －X 2 必( )． （分数：2.00） A.线性相关 B.不相关 C.相关但非线性相关 D.不独立 9.设 X，Y 是相互独立的随机变量，其分布函数分别为 F Y (x)、F Y (y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是 ( )． （分数：2.00） A.F Z (z)＝max[F X (x)，F Y (y)] B.F Z (z)＝min[F X (x)，F Y (y)] C.F Z (z)＝l－[1－F X (x)][1－F Y (Y)] D.F Z (z)＝F Y (y) 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 14.设 α ，α ，α 是四元非齐次线性方程组 AX＝b 的三个解向量，r(A)＝3，且 α ＋α ＝ 1 2 3 1 2 则方程组 AX＝b 的通解为 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 15.若随机变量 X 1 ，X 2 ，…，X n 相互独立同分布于 N(μ，2 2 )，则根据切比雪夫不等式得 （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 三、 解答题 (总题数：10，分数：20.00) 16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （分数：2.00） _________