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考研数学（数学三）-试卷 155 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2. （分数：2.00） A. B. C. D. 3. （分数：2.00） A. B. C. D. 4. （分数：2.00） A. B. C. D. 5. （分数：2.00） A. B. C. D. 6.设矩阵 A m×n 的秩r(A)=m m 为 m 阶单位矩阵，下述结论中正确的是 （分数：2.00） A.A 的任意m 个列向量必线性无关． B.A 的任意一个m 阶子式不等于零． C.若矩阵曰满足 BA=0，则B=0． D.A 通过初等行变换，必可以化为 (E m ，0)形式． 7.考虑二元函数的下面 4 条性质： ①f(x，y)在点 (x 0 ，y 0 )处连续； ②f(x，y)在点 (x 0 ，y 0 )处的 两个偏导数连续； ③f(x，y)在点 (x 0 ，y 0 )处可微； ④f(x，y)在点 (x 0 ，y 0 )处的两个偏导数存 在． 若用 “P→Q”表示可由性质 P 推出性质 Q，则有 （分数：2.00） A.②→③→①． B.③→②→①． C.③→④→①． D.③→①→④． 8.设 λ 是 n 阶矩阵 A 的特征值，且齐次线性方程组(λ E－A)X＝0 的基础解系为 η ，η ，则A o o 1 2 的属于 λ 的全部特征向量为( )． o （分数：2.00） A.η 和 η 1 2 B.η 或 η 1 2 C.c η ＋c η (c ，c 全不为零) 1 1 2 2 1 2 D.c η ＋c η (c ，c 不全为零) 1 1 2 2 1 2 9. （分数：2.00） A. B. C. D. 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 13. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 14. （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 15.设(a×b)×c＝2，则[(a＋b)×(b＋c)]×(c＋a)＝ 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 三、 解答题 (总题数：10，分数：20.00) 16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 17. （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 18. （分数：2.00） _______________________________________________________________________________