广义相对论课件第七章25.pptx

1 拉普拉斯指出，若恒星的半径R小于2GM ，恒星表面所放的光将不能传播到无穷远出，从而远处的观测者不能看到这恒星。 广义相对论：这种恒星的外部会有一个特殊的时空区，在那里光和其它粒子都只能单向地向引力源下落，而不可能静止或向外运动。 第七章 黑洞 Laplace (1795) Newtonian gravity Einstien (1915) ——general relativity. Schwarzschild （1916）——Schwarzschild black holes Wheeler (1968) —— gravitational collapse 2 什么是黑洞 ？ 3 Spaghettification 4 Searching for black holes Study X-ray binary systems. As this gas forms a flattened disk, it swirls toward the companion. Friction caused by collisions between the particles in the gas heats them to extreme temperatures and they produce X-rays that flicker or vary in intensity within a second. 5 席瓦西尔外部解: 设想有一质量为M而等效半径几乎为零的致密恒星。 在 的区域内，坐标系是物理的。 席瓦西尔半径或引力半径。 时的特征: 6 度规发散的两种可能解释： 有限值 结果与初速度无关，它似乎表明物体永远也不会穿过引力半径。 结论：远处观测者永远不能看到自由下落物体穿过引力半径. 7 探险者：随物体下落的观测者，用固有时代表时间。 有限值（非零） 引力半径是可以穿过的。 求解探险者的运动： 参数解 开始时=0， 随增加，r随增大而减小。当达到r=2GM时 （作业） 时间是有限的 穿过引力半径后将继续下落。 r=0时 8 问题：把与无穷远处的时钟相对准的时间坐标用在引力半径处是不合适的。 计算r=2GM球面与其他球面的固有距离。 对 球面与其他球面的固有距离均为有限值。 计算曲率张量的非零分量 曲率张量的奇点只在r=0处 r=2GM处时空结构正常。 9 7.2 引力半径内的时空结构 r=2GM的球面虽不是奇点构成，但它确是一个特殊的面, 以它为界，内部区域与外部区域的时空结构有重要的区别。 球坐标下闵氏时空中的不变距离是: 零质量的粒子则沿光锥线运动 “将来光锥” “过去光锥” 10 光锥线： 席瓦西尔场中的光锥方程（径向运动） 引入 光锥线可写成: 光锥不能穿过引力半径球面。 一切粒子都需要花费无穷长的时间去靠近引力半径。这样的时间坐标t已无法描述穿透过程。 11 物理的运动只能导致r的单调增加或者单调减少，它取决于如何在内部区定义“将来”和“过去”。 如果把r增加的方向定义为将来光锥，那么内部区的物质只能向外运动而穿出引力半径球面。  白洞。 如果把 r减少的方向定义为将来光锥，那么外部区的物 质一旦穿入内部，它只能落向引力中心，停止或返回都是不可能的。  黑洞 引力半径球面叫黑洞或白洞的视界。 12 7.3 爱丁顿(Eddington)坐标 视界面上度规的奇异性是席瓦西尔时间坐标选用不当带来的弊病。 寻找更适当的坐标以消除弊病。 Eddington 坐标 1。当光子向内落时，席瓦西尔时间坐标的弊病表现 在 时， 作坐标变换： 这样下落穿过视界时的坐标弊病就会消除。 13 坐标变换的微分 代入席瓦西尔度规 其中省略了上面的波纹号 新坐标下的度规与光锥线的结构 席瓦西尔度规 14 15 两组光锥线: 16 内部区的光锥结构 17 可讨论物体下落而进入视界的运动，仍不能描述白洞的物质发射过程。 爱丁顿外行坐标： 外行坐标下的不变距离公式： 18 相应的光锥线解： 19 这坐标对处理内部粒子向外穿过视界的运动已没有弊病。 但却不能处理外部粒子向内穿过视界的运动。 采用爱丁顿内行或外行坐标，坐标系在视界面上的弊 病将部分地被消除。 视界面内行时空性质不同：外部是可能运动的双向区， 内部是可能运动的单向区。 这一性质并没有因坐标的改变而改变。 20 7.4 克鲁斯卡(Kruskal)坐标 60年代初，克鲁斯卡和采克莱斯（Szekeres）独立地建 立了一组能完全消除视界面的弊病的坐标系。 坐标变换：