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【精编精校卷】2021届江西省重点中学盟校高三第一次联考数学（文）试题（解析版）  试卷第 =page　2 2页，共 =sectionpages　3 3页  第　Page \* MergeFormat 1 页 共　NUMPAGES \* MergeFormat 6 页  2021届江西省重点中学盟校高三第一次联考数学（文）试题  一、单选题  1．已知集合，，，则（　　）  A．B．C．D．  【答案】D  【分析】先求，再求交集即可.  【详解】合，，  ，  所以  2．已知i是虚数单位，则复数的虚部是（　　）  A．－1B．1C．D．i  【答案】A  【分析】将复数分母实数化，即可求解.  【详解】解：，所以的虚部为.  故选A.  3．已知，，且，则（　　）  A．6B．8C．3D．3  【答案】A  【分析】利用数量积的运算性质将绽开，然后把已知代入即可．  【详解】解：由于，，且  所以  ．  故选：．  4．甲乙俩人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3，则甲乙俩人各投篮一次，至少有一人命中的概率为（　　）  A．0.7B．0.58C．0.12D．0.46  【答案】B  【分析】先计算都没有命中的概率，再由对立大事求解即可.  【详解】两个人各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3，  所以都没有命中的概率为，  所以至少有一人命中的概率为.  故选：B.  5．如图所示，在三棱锥中，已知，平面，.若其正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的周长为（　　）  A．B．C．6D．  【答案】B  【分析】三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度为，得到侧视图是一个直角三角形，依据底面是一个等腰直角三角形，求出侧视图的另一条直角边，即可求解.  【详解】解：平面，，  故其侧视图是一个直角三角形，且一条直角边为，  又，，  即是一个等腰直角三角形，  故侧视图的另一条直角边为，  侧视图的斜边为，  侧视图的周长为：.  故选：B.  6．算法流程图表示如图，若输入，，，则输出的结果为（　　）  A．，B．，C．，D．，  【答案】C  【分析】根据流程图中箭头的指向进行计算即可.  【详解】解：依据流程图输入，，，  ，，  ，  ，  ，  ，输出：.  故选：C.  7．已知的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若，，，则的面积为（　　）  A．B．C．D．  【答案】C  【分析】利用正弦定理化角为边可得，再利用余弦定理可求得，求出，即可求得面积.  【详解】，则，  则由正弦定理可得，即，  由余弦定理得，  即，解得，则，  ，  .  故选：C.  8．若直线l平行于平面，则（　　）  A．内全部直线与l平行B．在内不存在直线与l垂直  C．内存在唯一的直线与l平行D．内存在很多条直线与l成60°角  【答案】D  【分析】举特例正方体，通过举反例说明ABC不正确，只要找到一个成60°角的直线，平移即可得很多条，可推断D.  【详解】  如图，不妨设为l，平面为平面，明显有平面，  但是有不与平行，，，，  所以ABC不正确.  易知过点作直线与成60°角的直线也与成60°角，在平面上平移该直线可以得很多条，D正确.  故选：D.  9．北师大版高中数学教材《选修1—1》其次章引言中有：过一个圆锥的侧面一点（不是母线的端点）作圆锥的截面.则截面与该圆锥侧面的交线可以是图形①圆②椭圆③抛物线的一部分④双曲线的一部分中的（　　）  A．①②③④B．①③④C．①②D．①②④  【答案】A  【分析】由截面与圆锥位置关系的不同，进行分析即可求解.  【详解】解：依据截面与圆锥的位置关系，所得的图形如图所示：  故截面与该圆锥侧面的交线可以是图形①圆②椭圆③抛物线的一部分④双曲线的一部分.  故选：A.  10．设函数的最小正周期为T，则在上的零点之和为（　　）  A．B．C．D．  【答案】B  【分析】先对进行化简，再求出在上的零点即可求解.  【详解】解：  ，  ，  ，  令，  解得：，  当时，，  当时，，  当时，，  故在上的零点之和为：.  故选：B.  11．已知点在动直线上的射影为点，若点，那么的最大值为（　　）  A．B．C．D．  【答案】C  【分析