《正比例的意义》教学设计.docx

PAGE / NUMPAGES 《正比例的意义》教学设计 仪征市农歌小学 钱长美 教学内容：苏教版数学六年级下册第56-57页内容及59页练习十1-2题。 教学目标： 使学生结合具体的实例，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。 使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 教学重、难点：理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 樱花节情境导入，设疑形成认知冲突； 理解“相关联的量”。 二、合作探究，建立概念。 1. 发现规律，初步认识正比例意义。 （1）观察表格，进一步理解相关联的量。 出示例1，让学生观察表里内容的数据。 提问：表中列出了哪两种量?(板书：时间和路程)观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化?你是怎么看出来的? 指出；行驶的时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。(板书：路程和时间是两种相关联的量) 迫问：为什么说路程和时间是两种相关联的量? (2)探索变化规律。 引导：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量，接着要进一步观察，研究，这两种量是怎样变化的，变化中有什么规律。大家观察、比较表里的数据，对数量变化你有什么发现?和你的同桌说一说。 交流：你对表里时间和路程的变化有什么发现吗? 结合交流，引导学生认识和发现： ①行驶时间越长，行驶路程也越长；行驶时间短，行驶路程也短。 ③时间缩小到原来的几分之几，路程也随着缩小到原来的几分之几。 ④用路程÷速度，看出每小时的速度没有变化。 引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，看看能发现什么。 交流所写的比，相机板书： EQ \F(80,1) ＝80 EQ \F(160,2) ＝80 EQ \F(240,3) ＝80 EQ \F(320,4) ＝80 …… 提问：这个比值80表示什么? 根据上面的数据和写出的比，你能发现这题中时间、路程和速度之间的规律吗? 你能用一个数量关系式来表示这样的规律吗?[板书： EQ \F(路程,时间) =速度（一定）] (3)抽象概念。 小结：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两个发现：第一，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；第二，路程和对应时间的比的比值总是一定的(也就是速度一定)。具备了这两个条件，我们就说：行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。这就是我们今天所要学习的正比例。(板书课题) 2.内化知识，加深理解正比例意义。 教学“试一试”。 学生自由读题，指名说出表格中的信息。 要求学生把课本上的表格填写完整，并思考表格下面的四个问题。 交流、检查表格里的结果，并呈现数据，要求同桌相互讨论四个问题，并写出相应的比。 全班反馈，依次交流四个问题，教师根据学生回答板书出对应数值的比和比值，并相机板书： 总价随着数量的变化而变化， EQ \F(总价,数量) ＝单价(一定)，总价和数量成正比例。 提问：你能根据上面数量的联系和变化特点，说一说铅笔的总价和数量为什么成正比例关系吗? 3.建立模型，抽象概括正比例意义。 比较上面的两个例子，它们有什么相同的地方。 指出：这两个问题里都有两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化；两种量相对应的两个数的比值总是一定的；所以两种量都成正比例。 提问：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示呢？【板书： EQ \F(y,x) =k（一定）】 指出：这是正比例关系的表达式，对这个式子可以这样理解：y和x表示两种相关联的量，y和x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。 举例：生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？指名学生举例，然后组织学生进行判断。 三、深化应用，拓展提高。 1．自我挑战1： “练一练”第1题。 学生读题后解答。 集体交流，先指名说说写出的相对应的生产零件数量和时间的比和比值，板书并比较比值的大小。 提问：生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?(板书关系式) 小结：零件的数量和时间是两种相关联的量， EQ \F(零件的数量,时间) =每小时生产零件的数量(一定)，所以生产零件的数量和时间成正比例。 2．自我挑战2：