安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题解析.docxVIP

安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题解析  　  绝密★启用前  淮北市2022届高三第一次模拟考试试题卷  理科数学  留意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上  一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.  1. 已知集合，，则（　　）  A. B. C. D.  答案：A  利用对数函数的性质求出集合A，再依据交集的定义即可求解.  解：由于集合，，  所以，  故选：A.  2. 已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则（　　）  A. B. C. D.  答案：B  设，再依据条件建立方程求解即可.  设，  由，有，得，  由，有，得，  故.  故选：B  3. “”是“”的（　　）  A. 充要条件B. 充分不必要条件  C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件  答案：B  依据充分条件、必要条件的定义推断即可；  解：由，得，反之不成立，如，，满意，但是不满意，  故“”是“”的充分不必要条件．  故选：B  4. 直线与圆的位置关系是（　　）  A. 相离B. 相交C. 相切D. 不确定  答案：B  直线与圆的位置关系的推断，第一步求出圆的圆心及半径，其次步求出圆心到直线的距离，距离大于半径相离，等于半径相切，小于半径相交.  圆的圆心坐标为 半径为4，圆心到直线的距离，所以相交.  故选：B.  5. 函数的部分图象大致为（　　）  A. B.  C. D.  答案：C  推断出的奇偶性，结合的符号可选出答案.  由于的定义域为，  所以是奇函数，其图象关于原点对称，故排解B，D  因，所以排解A  故选：C  6. 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（　　）  A. B. C. D.  答案：D  先利用三角函数的恒等变换确定点P的坐标，再依据三角函数的定义求得答案.  ,  ,  即，则，  故选：D.  7. 在空间直角坐标系中，已知，，则点到直线的距离为（　　）  A. B. C. D.  答案：C  由题可求在方向上的投影数量，进而点到直线的距离为，即求.  ∵，，，  ∴，  ∴，  ∴在方向上的投影数量为，  ∴点到直线的距离为.  故选：C.  8. 下列说法正确的有（　　）  A. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的肯定值越接近于0  B. 若是随机变量，则.  C. 已知随机变量，若，则  D. 设随机变量表示发生概率为的大事在一次随机试验中发生的次数，则  答案：D  依据线性相关系数的定义，期望方差的公式以及正态分布进项逐项分析即可得答案.  解：  对于选项A：依据相关系数的定义可知A错误；  对于选项B：若是随机变量，则，故B错误；  对于选项C：由于随机变量听从正态分布，故，  则，故C错误；  对于选项D：随机变量的可能取值为、，故，  ，当且仅当取等号，故D正确；  故选：D  9. 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（　　）  A. B. C. D.  答案：A  依据函数图象之间的平移变换及所给奇、偶函数推断A，给出满意条件的特别函数排解BCD.  由于为奇函数，  所以的图象经过原点，即，  由的图象向右平移2个单位可得函数的图象知，图象过点，  即，  由于为偶函数，所以，  所以当时，，故A正确；  令，则满意为奇函数，为偶函数，  明显BCD不满意.  故选：A  10. 已知是椭圆的右焦点，点在上，直线与轴交于点，点为上的动点，则的最小值为（　　）  A. B. C. D.  答案：C  由题可得椭圆，进而可得，利用向量数量积的坐标表示可得，再结合条件及二次函数的性质即求.  由题可得，  ∴，即椭圆，  ∴，直线方程为，  ∴，又，  设，则，，  ∴  ，又，  ∴当时，有最小值为.  故选：C.  11. 在平面四边形中，已知的面积是的面积的2倍.若存在正实数使得成立，则的最小值为（　　）  A. 1B. 2C. 3D. 4  答案：A  由面积比得，再利用三点共线可得出的关系，从而利用基本不等式可求得的最小值．  如图，设与交于点，