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考研数学（数学一）-试卷 176 (总分：50.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题 (总题数：9，分数：18.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设函数 f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x 0 ≠0 是函数 f(x)的极大值点，则( )． （分数：2.00） A.x 0 必是函数 f(x)的驻点 B.-x 0 必是函数-f(-x)的最小值点 C.-x 0 必是函数-f(-x)的极小值点 D.对一切 x 都有 f(x)≤f(x ) 0 0 3.如下图，连续函数 y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为 1 的上、下半圆周，在区间[- 2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为 2 的上、下半圆周，设F(x)=∫ 0 x f(t)dt，则下列结论正确的是 ( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 4.设 ，则下列命题正确的是( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 5.具有特解 y 1 =e -x ，y 2 =2xe -x ，y 3 =3e x 的三阶常系数齐次线性微分方程是( )． （分数：2.00） A.y -y -y +y=0 B.y +yy -yy -y=0 C.y -6y +11y -6y=0 D.y -2y -y +2y=0 6.设 A 为 m×n 矩阵，齐次线性方程组 Ax=0 仅有零解的充分条件是 ( )． （分数：2.00） A.A 的列向量线性无关 B.A 的列向量线性相关 C.A 的行向量线性无关 D.A 的行向量线性相关 T T 7.设 A 为 n 阶实矩阵，A 为 A 的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)A AX= 0 必有( ) （分数：2.00） A.(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解 B.(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解 C.(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解 D.(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解 8.设二维随机变量 X 和 Y 相互独立，其概率分布为 则下列式子正确的是( )． （分数：2.00） A.X=Y B.P{X=Y}=0 C.P{X=Y}=1/2 D.P{X=Y}=1 9.设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量 U=X+Y 与 V=X-Y 不相关的充分必要条件为( ) （分数：2.00） A.E(X)=E(Y) B.E(X 2 )- [E(X)] 2 =E(Y 2 )- [E(Y)] 2 C.E(X 2 )=E(Y 2 ) D.E(X 2 )+[E(Y 2 )] 2 =E(Y 2 )+[E(Y)] 2 二、 填空题 (总题数：6，分数：12.00) 10.向量场u(x，y，z)=xy 2 i+ye z j+xln(1+z 2 )k 在点 P(1，1，0)处的散度 divu= 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 11. = 1． （分数：2.00） 填空项 1:__________________ 12.函数 f(u，v)由关系式f[xg(y)，Y]=x+g(y)确定，其中函数 g(y)可微，且 g(y)≠0，则 = 1． （分数：2.00