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一、导体短路时发热过程 2 3 4 5×1016 A[J/(Ωm4)] 100 200 300 400 0 θ(℃) 铝 铜 Aw Ah θh θw 令 ——短路电流的热效应 二、短路电流热效应Qk的计算 短路电流 周期分量有效值 短路电流 非周期分量起始值 非周期分量 衰减时间常数 由于短路电流Ikt的表达式很复杂,一般难于用简单的解析式求解Qk,工程上常采用近似计算法计算。 二、短路电流热效应Qk的计算 数值积分的辛卜生法 1. 短路电流周期分量热效应Qp的计算 任意曲线 y = f (x) 的定积分,可用下式近似计算: 若n=4, 因为 y1 + y3 ≈ 2 y2 , 则 则 二、短路电流热效应Qk的计算 短路电流周期分量的热效应 1. 短路电流周期分量热效应Qp的计算 a = 0 b = tk 二、短路电流热效应Qk的计算 2. 短路电流非周期分量热效应Qnp的计算 非周期分量等效时间,可查表得。 若tk1s,则Qnp可忽略。 [例2-2] 铝导体型号为LMY-100×8,正常工作电压UN=10.5 kV,正常负荷电流Iw =1500A。正常负荷时,导体的温度 θw = 46℃,继电保护动作时间 tpr=1s,断路器全开断时间 tbr= 0.2s,短路电流I″=28kA,I0.6s=22kA,I1.2s=20kA。计算短路电流的热效应和导体的最高温度。 解 (1) 计算短路电流的热效应 [例2-2] 铝导体型号为LMY-100×8,正常工作电压UN=10.5 kV,正常负荷电流Iw =1500A。正常负荷时,导体的温度 θw = 46℃,继电保护动作时间 tpr=1s,断路器全开断时间 tbr= 0.2s,短路电流I″=28kA,I0.6s=22kA,I1.2s=20kA。计算短路电流的热效应和导体的最高温度。 解 (2) 计算导体的最高温度 由 θw = 46℃,查图得 Aw = 0.35×1016 J/(Ω·m4) 查图得 θh = 60℃ 200℃(铝导体最高允许温度) 作业2-1 某10kV配电装置母线,导体型号为LMY-125×8,三相母线水平布置,相间距离为0.6m。母线短路切除时间为tk= 0.6s,I=90kA,I0.3s=80kA,I0.6s=72kA,非周期分量等效时间为T=0.05s,短路前导体温度为46℃,求母线的最高温度。 §2.5载流导体短路时电动力计算 引言 什么是电动力? 载流导体位于磁场中,要受到磁场力的作用,这种力称为电动力。 为什么要进行电动力计算? 短路时,导体中通过很大的短路电流,导体会遭受巨大的电动力作用。如果机械强度不够,将使导体变形或损坏。 一、两条导体间的电动力 两条平行细长载流导体间的电动力 i1 i2 a 1 2 L 考虑导体截面尺寸和形状的影响 截面形状:矩形、圆形、槽形等 理论计算:将实际导体看成由若干无限细长导体组成,求合力 工程计算:乘以形状系数,即 K 二、三相导体短路的电动力 1. 电动力的计算 三相短路电流:(不计短路电流周期分量的衰减) 式中, 二、三相导体短路的电动力 假设三相导体布置在同一平面内, 1. 电动力的计算 iA iB iC A B C 则在三相短路时,中间相(B 相)和外边相(A、C相)的受力情况并不相同。 二、三相导体短路的电动力 作用在中间相的电动力 1. 电动力的计算 iA iB iC A B C FBA FBC 按 衰减的非周期分量 按 衰减的工频分量 不衰减的2倍工频分量 二、三相导体短路的电动力 作用在外边相的电动力 1. 电动力的计算 iA iB iC A B C FAB FCB 按 衰减的非周期分量 按 衰减的工频分量 不衰减的2倍工频分量 FAC FCA 不衰减的固定分量 二、三相导体短路的电动力 2. 电动力的最大值 出现最大值的条件: 1) 非周期分量为最大,初相角需满足一定条件; 2) 短路后半个周期,即t = 0.01s。 则 故计算最大电动力时应取B相的值。 为三相冲击电流 式中, 可见 二、三相导体短路的电动力 比较两相短路和三相短路时的电动力 2. 电动力的最大值 由于 故 所以 可见 故 若fp = fg (设频率为fp) 持续力作用 一次力作用 二、三相导体短路的电动力 3. 导体振动时的动态应力 共振 质量 弹性 弹性系统 固有振动(振动频率为fg) 强迫振动 共振 三相短路电动力中含有工频和 2 倍工频两个分量。 如果导体的固有频率接近这两个频率之一时,就会出现共振现象,甚至使导体及其构架损坏。 所以在设计时,应避免发生共振。 如何避免? 二、三相导体短路的电动力 一阶固有频率的计算 3. 导体振动时的动态应力 式中Nf——频率系数; L ——跨距;
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