人教版高中数学选择性必修第三册章节练习题--第八章测评.docxVIP

PAGE 11 新教材人教版高中数学选择性必修第三册 第八章测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在建立两个变量y与x的回归模型时,分别选择了4个不同的模型,根据下面的数据可得拟合效果最好的模型为(　　) A.模型1,其中R2为0.75 B.模型2,其中R2为0.90 C.模型3,其中R2为0.25 D.模型4,其中R2为0.55 解析:R2的值越大,意味着残差平方和越小,也就是说拟合效果越好. 答案:B 2.下表为样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是(　　) x 4 5 6 7 8 9 10 y 14 18 19 20 23 25 28 A.线性函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 解析:画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故最可能是线性函数模型. 答案:A 3.已知船员人数关于船的吨位的经验回归方程是y^=95+0.06x.若两艘轮船吨位相差1 000吨,则船员平均人数相差(　　 A.40 B.57 C.60 D.95 解析:由题意,由于经验回归方程是y^=95+0.06x,两艘轮船吨位相差1 000吨,则船员平均人数的差值是0.06×1 000=60 答案:C 4.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组统计数据如下表: x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是(　　) A.y=2x-2 B.y=1 C.y=log2x D.y=12(x2- 解析:本题若用R2或残差来分析拟合效果,运算将会很烦琐,运算量太大,可以将各组数据代入检验,发现D最接近. 答案:D 5.已知x,y的取值如表所示,若y与x线性相关,且y^=0.95x+a,则a等于(　　 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A.2.2 B.2.9 C.2.8 D.2.6 解析:经验回归直线一定过样本点的中心(x,y),由已知x=2,y=4.5,代入经验回归方程得a=2. 答案:D 6.某中学在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的试验,试验结果见下表,根据小概率值α=0.01的独立性检验,有充分证据推断试验效果与教学措施(　　) 班别 等级 合计 优、良、中 差 实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 合计 86 14 100 A.有关 B.无关 C.关系不明确 D.以上都不正确 解析:χ2=100×(48×12-38×2)250×50×86×14≈8.306 答案:A 7.已知经验回归方程y^=b^x+a^中的a^ A.y^=1.2x-0. B.y^=1.2x+0. C.y^=0.2x+1. D.y^=0.2x-0. 解析:因为经验回归方程y^=b^x+a^中的a^=0.2,样本点的中心为(4,5),所以5=4b^+0 故经验回归方程为y^=1.2x+0.2 答案:B 8.下表是甲、乙两个平行班(甲班A老师教,乙班B老师教)进行某次数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表. 班级 是否及格 合计 不及格 及格 甲班(A教) 4 36 40 乙班(B教) 16 24 40 合计 20 60 80 有充分证据推断不及格人数与不同老师执教有关,且此推断犯错误的概率不超过(　　) A.0.005 B.0.001 C.0.002 5 D.无充分依据 解析:χ2=n =80 =9.67.879 =x0.005, 故此推断犯错误的概率不超过0.005. 答案:A 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.下列说法正确的有(　　) A.若r0,则根据经验回归方程,当x增大时,y也相应增大 B.若r0,则根据经验回归方程,当x增大时,y也相应增大 C.若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上 D.如果两个变量x与y之间不存在线性关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程 答案:AC 10.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的经验回归方程为y^=0.85x-85.71,则下列结论正确的是(　　 A.y与x具有正的线性相关关系 B.经验回归直线过样本点的中心(x, C.若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg D.若该大学