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正态总体均值的假设检验;一、单个总体 均值 的检验;;证明;第二类形式的检验问题可归结为第一类形式讨论.;例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取 15 段进行测量, 其结果如下:;查表得;; 在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以我们常用 t 检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.; 如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?; 某种电子元件的寿命X ( 以小时计 ) 服从正态分布, 均为未知. 现测得 16 只元件的寿命如下:;查表得;二、两个总体 的情况;;其拒绝域的形式为;故拒绝域为; 在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率, 试验是在同一只平炉上进行的. 每炼一炉钢时除操作方法外, 其它条件都尽可能做到相同.先采用标准方法炼一炉, 然后用建议的新方法炼一炉, 以后交替进行, 各炼了10炉, 其得率分别为(1)标准方法: 78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3; (2)新方法:;解;即认为建议的新操作方法较原来的方法为优.;解;即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异. ;;;;定理三;定理四;;t分布表b
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