人教版高中数学选择性必修第三册章节练习题--第六章测评.docxVIP

PAGE 1 新教材人教版高中数学选择性必修第三册 第六章测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若Am3=6Cm4,则 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.9 B.8 C.7 D.6 解析:由m(m-1)(m-2)=6·m( 解得m=7. 答案:C 2.在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有(　　) A.12种 B.18种 C.24种 D.48种 解析:丙、丁不能相邻着舰,则将剩余3机先排列,再将丙、丁进行“插空”.由于甲、乙“捆绑”视作一整体,剩余3机实际排列方法共2×2=4(种),有三个“空”供丙、丁选择,即A32=6(种 由分步乘法计数原理,共有4×6=24(种)着舰方法. 答案:C 3.满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为(　　) A.14 B.13 C.12 D.10 解析:当a=0时,方程变为2x+b=0,则b为-1,0,1,2都有解; 当a≠0时,若方程ax2+2x+b=0有实数解,则Δ=22-4ab≥0,即ab≤1. 当a=-1时,b可取-1,0,1,2. 当a=1时,b可取-1,0,1. 当a=2时,b可取-1,0,故满足条件的有序数对(a,b)的个数为4+4+3+2=13. 答案:B 4.在(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为(　　) A.10 B.20 C.30 D.60 解析:(方法一)(x2+x+y)5=[(x2+x)+y]5, 含y2的项为T3=C52(x2+x)3·y 其中(x2+x)3中含x5的项为C31x4·x=C3 故x5y2的系数为C52C31= (方法二)(x2+x+y)5为5个(x2+x+y)之积,其中有两个取y,两个取x2,一个取x即可,故x5y2的系数为C52C32C 答案:C 5.设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m等于(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:∵(x+y)2m展开式中二项式系数的最大值为C2 ∴a=C2 同理,b=C2 ∵13a=7b,∴13C2mm= ∴13·(2m)!m! ∴m=6. 答案:B 6.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数.“礼”,礼节,类似于今德育;“乐”,音乐;“射”和“御”,射箭和驾驭马车的技术,类似于今体育和劳动;“书”,书法,即今文学;“数”,算法,即今数学.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动,每天连排六节,每艺一节,排课有如下要求:“礼”必须排在第一,“数”不能排在最后,“射”和“御”要相邻,则“六艺”讲座不同的排课顺序共有(　　) A.18种 B.36种 C.72种 D.144种 解析:由题意可分“射”或“御”排在最后和“射”和“御”均不在最后两种情况分类讨论. ①当“射”或“御”排在最后时,“射”和“御”有两种排法即A22种,余下3种才能共有A33种排法,故此时共有A22 ②当“射”和“御”均不在最后时,“射”和“御”共有3×2=6(种)排法,中间还余两个位置,两个位置可选一个给“数”,有2种排法,余下两个位置放置最后的两个基本才能,有A22种排法,故共有6×2×A22=24( 综合①②得,“六艺”讲座不同的排课顺序共有36种. 答案:B 7.已知某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含x,y正半轴上的整点),其运动规律为(m,n)→(m+1,n+1)或(m,n)→(m+1,n-1).若该动点从原点出发,经过6步运动到点(6,2),则不同的运动轨迹有(　　) A.15种 B.14种 C.9种 D.103种 解析:由运动规律可知,每一步的横坐标都增加1,只需考虑纵坐标的变化,而纵坐标每一步增加1或减少1,经过6步变化后,结果由0变到2,因此这6步中有2步是按照(m,n)→(m+1,n-1)运动的,有4步是按照(m,n)→(m+1,n+1)运动的,因此,共有C62=15(种)运动轨迹,而此动点只能在第一象限的整点上运动(含x,y正半轴上的整点),当第一步(m,n)→(m+1,n-1)时不符合要求,有C51种;当第一步(m,n)→(m+1,n+1),但第二、三两步为(m,n)→(m+1,n-1)时也不符合要求,有1种,故要减去不符合条件的C51+1=6(种),共有15-6 答案:C 8.若自然数n使得竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位