人教版高中数学选择性必修第三册章节练习题--第3课时　成对数据的统计分析.docxVIP

PAGE 8 新教材人教版高中数学选择性必修第三册 第3课时　成对数据的统计分析 1.根据x,y的观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10)得到的散点图如图,由这些散点图可以判断变量x,y具有线性相关关系的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 解析:由题图知,②③的点呈片状分布,没有明显的线性相关关系; ①中y随x的增大而减小,各点整体呈下降趋势,x与y负相关; ④中y随x的增大而增大,各点整体呈上升趋势,y与x正相关. 故选B. 答案:B 2.某统计部门对四组数据进行统计分析后,获得的散点图如图所示,关于样本相关系数的比较,其中正确的是(　　) A.r4r20r1r3 B.r2r40r1r3 C.r2r40r3r1 D.r4r20r3r1 解析:根据散点图的特征,数据大致呈增长趋势的是正相关,数据大致呈递减趋势的是负相关;数据越集中在一条线附近,说明相关性越强, 由题中散点图可知,①③为正相关,②④为负相关; 故r10,r30;r20,r40; 又①与②中散点图更接近于一条直线, 故r1r3,r2r4,因此,r2r40r3r1. 故选C. 答案:C 3.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)进行统计调查,发现y与x具有相关关系,经验回归方程为y^=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675(单位:千元),则估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　 A.72% B.83% C.67% D.66% 解析:因为当y^=7.675时,x=7.675- 所以7.6759.262≈0 答案:B 4.若经验回归方程为y^=2-3.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均(　　 A.减少3.5个单位 B.增加2个单位 C.增加3.5个单位 D.减少2个单位 解析:由经验回归方程可知b^=-3.5,则变量x增加一个单位,y^减少3.5个单位,即变量y平均减少3. 答案:A 5.由一组观测数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x12,y12)得x=1.542,y=2.847 5,∑i=112xi2=29.808,∑i=112yi2=99.208, A.y^=1.218x-0. B.y^=-1.218x+0. C.y^=0.969x+1. D.y^=1.218x+0. 解析:由公式得b^≈1.218,a^≈0 故经验回归方程为y^=1.218x+0.969 答案:D 6.为考察数学成绩与物理成绩的关系,某校数学兴趣小组在高二随机抽取了300名学生,得到下面列联表: 数学成绩 物理成绩 合计 85~100分 85分以下 85~100分 37 85 122 85分以下 35 143 178 合计 72 228 300 现判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断的出错率为(　　) A.0.5% B.1% C.2% D.5% 解析:代入公式得χ2的值χ2=300×(37×143-85×35)2122× 答案:D 7.已知经验回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则此经验回归直线的方程是　.? 解析:设经验回归方程为y^=b^x+a^.经验回归直线的斜率的估计值是1.23,即b^=1.23,又经验回归直线过样本点的中心(4,5),所以5=1.23×4+a^,解得a^=0.08,故经验回归方程为y^ 答案:y^=1.23x+0. 8.某男子身高是176 cm,他的爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.已知儿子的身高与父亲的身高有关,则该男子用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为　　　　　 cm.? 解析:设父亲的身高为x cm,儿子的身高为y cm,则 x 173 170 176 y 170 176 182 x=173,y=176,b^= a^=y?b^ x 故y^=x+3,当x=182时,y^= 答案:185 9.某学校高三年级有学生1 000名,经调查,其中750名学生经常参加体育锻炼(称为A类学生),另外250名学生不经常参加体育锻炼(称为B类学生),现用分层抽样的方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名学生,以身高165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表: 是否经常参加 体育锻炼 身高是否达标 合计 身高达标 身高不达标 经常参加体育锻炼 40 不经常参加体育锻炼 15 合计 100 (1)完成上表. (2)试根据小概率值α=0.05的独立性检验,分析经常参加体育锻炼是否与身高达标有关. 解:(1)填写列联表如下: 是否经常参加体育锻炼 身高是否达标 合计 身高达标 身高不达标 经常参加体育锻炼 40 35 75 不