人教版高中数学选择性必修第三册章节练习题--综合测评.docxVIP

PAGE 3 新教材人教版高中数学选择性必修第三册 综合测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.方程C14x= A.4 B.14 C.4或6 D.14或2 解析:由C14x=C142x-4得x=2x-4或x+2x-4=14,解得x=4或x= 答案:C 2.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　) A.-80 B.-40 C.40 D.80 解析:由二项式定理可得,原式展开式中含x3y3的项为 x·C53(2x)2(-y)3+y·C52(2x)3 =-40x3y3+80x3y3 =40x3y3, 故展开式中x3y3的系数为40. 答案:C 3.设随机变量X服从正态分布N(1,σ2),若P(X≥2)=0.2,则P(X≥0)等于(　　) A.0.2 B.0.8 C.0.7 D.0.5 解析:∵随机变量X服从正态分布N(1,σ2), ∴对称轴为直线x=1, 又P(X≥2)=0.2, ∴P(X≤0)=0.2, ∴P(X≥0)=1-0.2=0.8. 答案:B 4.一个袋子中装有6个除颜色外完全相同的球,其中1个红球,2个黄球,3个黑球,从中依次不放回地抽取2个球,则在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球的概率为(　　) A.15 B. C.35 D. 解析:设红球为甲,2个黄球分别为a,b,3个黑球分别为1,2,3, 则从6个球中依次不放回地抽取2个,第一个球是红球的取法有(甲,a),(甲,b),(甲,1),(甲,2),(甲,3),共5种,在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球的取法有(甲,a),(甲,b),共2种. 因此在第一个球是红球的条件下,第二个球是黄球的概率为25 答案:B 5.由数字0,1,2,3组成的无重复的非一位数的数字,能被3整除的个数为(　　) A.12 B.20 C.30 D.31 解析:根据题意,分三种情况分析: ①组成两位数,有30,12,21,符合条件; ②组成三位数,若用1,2,0组成三位数,有2×A22=4种情况,若用3,1,2组成三位数,有A33 则此时有4+6=10个符合条件的三位数; ③组成四位数,有3×A33=18 则一共有3+10+18=31个符合条件的数字. 答案:D 6.设函数f(x)=x-1x6,x0,-x, A.-20 B.20 C.-15 D.15 解析:当x0时,f(f(x))=-x+1x6=1x-x6, 答案:A 7.某县城中学安排4名教师去3所不同的村小支教,每名教师只能支教一所村小,且每所村小都要有教师支教.甲老师主动要求去最偏远的村小A,则不同的安排有(　　) A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 解析:根据题意,分两种情况讨论: ①甲单独一人去村小A,将剩下的3人分成2组,再分配到剩下的2个村小,有C32A2 ②甲和另外一人去村小A,在剩下的3人中选出一人,和甲一起去村小A,剩下的2人全排列,再分配到剩下的2个村小,有C31A2 因此,有6+6=12种不同的安排. 答案:B 8.如图,有一种游戏画板,要求参与者用六种颜色给画板涂色,这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2,其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色,金色1、金色2是两种不同的颜色,要求红色不在两端,黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻,则不同的涂色方案有(　　) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.120种 B.240种 C.144种 D.288种 解析:根据题意,分三步进行分析: ①将黄色1、黄色2、黄色3分成2组,有C32=3 ②将分好的2组与金色1、金色2进行全排列,有2×A44=48种情况,排好后除去两端,有2 ③将红色安排在中间的2个空位中,有2种情况, 则有3×48×2=288种不同的涂色方案. 答案:D 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.下列说法中错误的是(　　) A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 B.设有一个经验回归方程y^=3-5x,当变量x增加1个单位时,y C.设具有相关关系的两个变量x,y的样本相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 D.在一个2×2列联表中,由计算得χ2的值,则χ2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大 解析:根据方差公式,可知将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变.故A正确; 当变量x增加一个单位时,y平均减小5个单位,故B错误; 设具有相关关系的两个变量x,y的样本相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的