《二次函数的应用》教学PPT课件.pptx

- 1 第三章 二次函数 6.二次函数的应用（3） 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 2 Contents 目录 01 02 课堂小结 例题讲解 合作探究一 旧知回顾 合作探究二 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 3 二次函数应用 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.运用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 4 喷泉与二次函数 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 5 做一做：公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到最大高度2.25m. (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确0.1m)？ 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 6 解:(1)如图,建立如图所示的坐标系, 当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0). 设抛物线为y=a(x-1)2+2.25,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25. ● C(2.5,0) ● D(-2.5,0) 根据题意得, A(0,1.25),顶点B(1,2.25). 根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外. 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 7 ●B(1.57,3.72) ●(0,1.25) ● C(3.5,0) ● D(-3.5,0) 解:(2)根据题意得, A(0,1.25),C(3.5,0). 由此可知,如果不计其它因素,那么 水流的最大高度应达到约3.72m. 设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法求得抛物线为:y=-(x-11/7)2+729/196. 因此,抛物线顶点为B(1.57,3.72) 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 8 如图，某公司的大门呈抛物线型， 大门地面宽AB为4m,顶部C距地面 的高度为4.4m 试建立适当的直角坐标系， 求抛物线对应的解析式 (2)一辆满载货物的汽车 欲通过大门，货物顶部 距地面2.65m,装货宽度 为2.4m,那么这辆汽车能否 顺利通过大门？ A B C 试一试 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 9 如图，某公司的大门呈抛物线型， 大门地面宽AB为4m,顶部C距地面 的高度为4.4m 试建立适当的直角坐标系， 求抛物线对应的解析式 A B C o 解：如图建立直角坐标系 由题意知， 点B（2,0）， 点A(-2,0)，顶点C（0,4.4） 点B（2,0）的坐标代入得 解析式还可以 设成什么形式？ 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 10 A B C 如图，某公司的大门呈抛物线型， 大门地面宽AB为4m,顶部C距地面 的高度为4.4m 试建立适当的直角坐标系， 求抛物线对应的解析式 解：如图建立直角坐标系 由题意知， 点B（4,0）， 点A(0,0)，顶点C（2,4.4） 点C（2,4.4）的坐标代入得 解析式还可以 设成什么形式？ 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 11 如图，某公司的大门呈抛物线型， 大门地面宽AB为4m,顶部C距地面 的高度为4.4。 (2)一辆满载货物的汽车欲通过 大门，货物顶部距地面2.65m, 装货宽度为2.4m,那么这辆汽车 能否顺利通过大门？ A B C o 解：令y=2.65，得： X1≈1.26 X2≈-1.26 所以：MN≈2×1.26 =2.52 ∵2.4＜2.52 ∴汽车能顺利通过大门 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！ - 12 如图，某公司的大门呈抛物线型大门地面宽AB为4m,顶部C距地面的高度为4.4。 (2)一辆满载货物的汽车欲通过 大门，货物顶部距地面2.65m, 装货宽度为2.4m,那么这辆汽车 能否顺利通过大门？ A B C o 解：令X=1.2，得： 精品优质文档@下载可编辑#知识总结归纳！！！！！