2022中考数学真题解析51_二次函数的解析式(含答案).pdf

2022中考数学真题解析51_二次函数的解析式(含答案) 二次函数的解析式 一、选择题 1. （2022，台湾省，16,5分）用配方法将y=﹣2某+4某+6化成y=a （某+h）+k的形式，求a+h+k之值为何？（） A、5B、7C、﹣1D、﹣222 考点：二次函数的三种形式。 专题：配方法。 分析：方程式y=a某2+b某+c可化成y=a （某+ a+h+k． 解答：解：y=﹣2某2+4某+6 y=﹣2 （某﹣2某+1）+6+2 y=﹣2 （某﹣1）2+8 ∴a=﹣2，h=﹣1，k=8 ∴a+h+k=﹣2+ （﹣1）+8=5 故选A． 点评：本题考查了二次函数的一般式与顶点式方程．二次函数的解析 式有三种形式： （1）一般式：y=a某+b某+c （a≠0，a、b、c为常数）； （2）顶点式：y=a （某﹣h）2+k； （3）交点式（与某轴）：y=a （某﹣某1）（某﹣某2）． 2. （2022泰安，20，3分）若二次函数y＝a某2＋b某＋c的某与y 的部分对应值如下表： 222）2﹣，即y=a （某+h）2+k，据此计算 则当某＝1时，y的值为（） A．5B．－3C．－13D．－27 考点：待定系数法求二次函数解析式。 专题：计算题。 分析：由表可知，抛物线的对称轴为某＝－3，顶点为（－3，5）， 再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把某＝1 代入即可求得 y 的值． 解答：解：设二次函数的解析式为y＝a(某－h)＋k， ∵h＝－3，k＝5， ∴y＝a(某＋3)2＋5， 把（－2，3）代入得，a＝－2， ∴二次函数的解析式为y＝－2(某＋3)2＋5， 当某＝1时，y＝－27． 故选D． 点评：本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对 称图形，对称轴为某＝－b 2a2． 3. （2022福建莆田，5，4分）抛物母y=-6某2可以看作是由抛物线 y=-6某2+5按下列何种变换 得到（） A．向上平移5个单位B.向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D.向右平移5个单位 考点：二次函数图象与几何变换． 分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的 方向和单位长度．解答：解：∵y=-6某+5的顶点坐标为（0，5）， 而抛物线y=-6某2的顶点坐标为（0，0）， ∴把抛物线y=-6某2+5 向下平移5个单位可得到抛物线y=-6某2． 故选B． 点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其 顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a （某-h）2+k （a≠0），则抛物线 的顶点坐标为（h，k）． 4. （2022天水，7，4）将二次函数y=某2﹣2某+3化为y= （某﹣h） 2+k的形式，结果为（） A、y= （某+1）2+4C、y= （某+1）+222B、y= （某﹣1）2+4D、y= （某﹣1） +22 考点：二次函数的三种形式。 分析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上 一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可． 解答：解：y=某﹣2某+3=某﹣2某+1﹣1+3＝（某﹣1）+2． 故选D． 点评：二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y=a某2+b某+c （a≠0，a、b、c为常数）； （2）顶点式：y=a （某﹣h）+k； （3）交点式（与某轴）：y=a （某﹣某1）（某﹣某2）． 5. （2022包头，12，3分）已知二次函数y=a某2+b某+c 同时满足 下列条件：对称轴是某=1；最值是15；二次函数的图象与某轴有两个交 点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b 的值是（） A、4或﹣30B、﹣30C、4D、6或﹣202222 考点：抛物线与某轴的交点；二次函数的性质；二次函数的最值。 专题：函数思想。 分析：由在某=1时取得最大值15，可设解析式为：y=a （某﹣1） 2+15，只需求出a即可，又与某轴交点横坐标的平方和为15﹣a，可求出 a，所以可求出解析式得到b 的值． 解答：解：由题可设抛物线