节频率与概率.pptx

会计学; 研究对象：概率论与数理统计是研究随机现象统计; ③应用性强：遍及所有的科学技术领域、工农业生;内容与学时;四、 主要参考书 1.《概率论与数理统计》中山大学，2003 高教出版 2.《概率统计学习辅导与习题选解》浙大，高教出版 3.《概率论与数理统计》魏宗舒编， 高教出版 4.《概率论与数理统计》周圣武等编，矿大出版 ;第一章 随机事件及其概率; 第一章 ;引例：;{1，2，3……}; 二、随机事件与样本空间;例;特殊随机事件：;试???E;A与B相等;推广;④事件的差(减法);A,B为相互对立事件;④德·摩根律：;例1 设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C的;例2 以A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则;例3 关系( )成立，则事件A与B为对立事件。;例4 试证明下列等式。;(2) 右;例5：在掷骰子的随机试验中，样本空间;思考题：;第二节 频率与概率;1.定义 1 设 E，S，A为E中某一事件，在相同条件下做;例：在“抛硬币”试验中，据表格得出;上面定义的频率可以这样重新理解：;定义1 事件域F 应满足以下要求;若事件域F 是 它具有下列性质 ;频 率 稳 定 值 概率 ;1.定义2 设 E, S，对于E的每一事件A，赋予一实数;通常在 F 有定义上的非负的 ;描述一个随机实验的数学模型，应该有三件东西：;2. 性质：;证明 由三公理中的可列可加性，令;证:;可推广到多个事件的情形: 如三个事件;例1 (天气问题) 某人外出旅游两天，据天气预报知：;解：设A、B分别表示第一、二天下雨;例2 (订报问题) 在某城市中，共发行三种报纸A，B，;解 设A，B，C分别表示“用户订购A，B，C 报纸”;(4);解;例4 证明;例6;练1.;练2.;第三节 等可能概型;1.定义：具备以下两个条件的概率模型称为古典概型，;由古典概型的定义得;3.方法：;Ⅲ.排列：;②(有放回选取)从n个不同元素中有放回地抽取r个，依;Ⅳ. 组合;例1 投两枚骰子，事件A——“点数之和为3”，求;例2 投两枚骰子，点数之和为奇数的概率。;法三：可能结果{之和为奇}，{之和为偶};例3.;方法二 设 A = “ 3 名优秀教师全是男教师”;例4 6只不同球(4白2红)，从袋中依次取两球，观察其;(3);若直接考虑：;例6 (分房问题) 将r个球随机地放入n(nr)个盒子中，;例7(生日问题) 设每个人的生日在一年365天中的任一;当 n 等于64时，在64人的班级中，B发生的概率;（无放回和有放回） ;例9 在1~2000的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除, 又不能被8整除的概率是多少 ?;于是所求概率为;例9 某接待站在某一周曾接待过 12次来访,已知 所有这 12 次接待都是在周二和周四进行的,问是 否可以推断接待时间是有规定的. ;小概率事件在实际中几乎是不可能发生的 , 从而可知接待时间是有规定的.;综合练习;2.设事件A与B相互独立，且两个事件仅发生一个的概率都是3/16，求P(A)。;3. （1998.Ⅰ）设A,B是两个随机事件，且;4. （1992. Ⅳ，Ⅴ）设当事件A,B同时发生时，事件C必发生，则（ ）;5. （1996. Ⅴ）设A,B为两个事件，且;6.（2006，I）设A,B为随机事件，且P(A)0, P(A|B)=1，则必有（ ）;7. 设在3次独立试验中，事件A出现的概率相等。若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为 . ;9.设10件产品中有4件次品，从中任取2件，已知这两件中有一件是次品，则另一件也是次品的概率为 .;10.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生 A不发生的概率相等，求 P(A)。