1.1.2空间向量的数量积运算.pptx

空间向量与立体几何 1.2空间向量的数量积运算 空间向量的数量积运算 学习目标 1.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律 2.能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直. 新课程标准 1.逻辑推理：运用向量运算求距离、夹角； 学习重难点 重点：利用共线向量定理、共面向量定理可以证明一些平行、共面问题； 难点：利用数量积运算可以解决一些距离、夹角问题 类比平面向量数量积的定义，给出空间向量数量积的定义. 由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义. O 类比平面向量数量积的定义，给出空间向量数量积的定义. 由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义. 图(1) 图(2) 图(3) 由于空间向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，空间图形的许多性质可以由向量的线性运算及数量积运算表示出来，因此，立体几何中的许多问题可以用向量运算的方法加以解决. B 解析：(1)a ·( b+c)= a · b+a · c =0. (2)a · ( a+b+c)= a · a+a · b+a · c= 1. (3)(a+b)·(b+c)= a · b+a · c+b · b+b· c= 1. 空间向量的数量积