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考研数学三（微积分）-试卷 30
(总分：58.00，做题时间：90 分钟)
一、 选择题 (总题数：3，分数：6.00)
1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
2.设 M= ， 则有( )．
（分数：2.00）
A.N＜P＜M
B.M＜P＜N
C.N＜M＜P
D.P＜M＜N
3.设 ，则( )．
（分数：2.00）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (总题数：5，分数：10.00)
4. = 1
（分数：2.00）
填空项 1:__________________
2
5.∫xcos xdx= 1．
（分数：2.00）
填空项 1:__________________
6.设 f(x)是以 T 为周期的连续函数，且 F(x)=∫ 0 x f(t)dt+bx 也是以 T 为周期的连续函数，则 b= 1．
（分数：2.00）
填空项 1:__________________
7. = 1
（分数：2.00）
填空项 1:__________________
8. = 1
（分数：2.00）
填空项 1:__________________
三、 解答题 (总题数：21，分数：42.00)
9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
4
10.求 ∫xtanxsec xdx
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
11.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
12.求 ∫arcsinxarccosxdx
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
13.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
14.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
15.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
16.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
17.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
18.求
（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________
19.设 f(x 2 —1)= ，且 f[φ(x)]=lnx,求 ∫φ(x)dx．
（
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