1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题课件——2021-2022学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题;根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式 或 (其中 ) ， 可将两点距离问题转化为求向量模长问题;已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.则P到直线l的距离如何求呢？;2.两条平行直线之间的距离 求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.;向量法求点到平面的距离：;用向量求直线与平面的距离;;用向量求两个平行平面的距离;如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E,F,M,N分别为A1B1,A1D1,B1C1,C1D1 的中点. 　　　 (1)求证：平面AEF∥平面BDMN; (2)求平面AEF和平面BDMN的距离.;用向量求异面直线的距离; 异面直线的距离公式;已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线DA1与AC的距离。;已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=4,BC=3, ∠ABC=90°,求点B到直线A1C1的距离.;用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。; 在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点. (1)求证:B1C∥平面A1BD; (2)求直线B1C到平面A1BD的距离.;如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,点E在棱BB1上,EB1=1,D,F,G分别为CC1,B1C1,A1C1的中点,EF与B1D相交于点H. (1)求证:B1D⊥平面ABD; (2)求证:平面EGF∥平面ABD; (3)求平面EGF与平面ABD的距离.