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课时提升作业(十)
等差数列的前n 项和
一、选择题(每小题3 分，共18 分)
1.(2014 ·大连高二检测)在等差数列{a}中，若 a +a +a +a =18，则该数
n 1003 1004 1005 1006
列的前2008 项的和为( )
A.18 072 B.3 012 C.9 036 D.12048
【 选】 C.因为a +a +a +a =2(a +a )=18 ，所以a +a =9，
1003 1004 1005 1006 1 2008 1 2008
故 S2008 = =1004×9=9036.
2.(2015 ·潍坊高二检测)设{a}为等差数列，公差 d=-2，S 为其前 n 项和.若
n n
S =S ，则a = ( )
10 11 1
A.26 B.24 C.22 D.20
【 选】 D.因为S =S ，所以10a + ×(-2)=11a + ×(-2)，即a =20.
10 11 1 1 1
3.已知等差数列{a}中，|a |=|a |，公差d0；S 是数列{a}的前n 项和，则( )
n 3 9 n n
A.S S B.S S C.S =0 D.S =S
5 6 5 6 6 5 6
【解题指南】根据公差 d0 和|a |=|a |可知 a +a =0，从而确定出a =0，然后
3 9 3 9 6
根据选项即可判断.
【 】选 D.因为d0 ，|a |=|a |，
3 9
所以 a 0，a 0，
3 9
且 a +a =0，所以a =0，a 0，a 0；所以S =S .
3 9 6 5 7 5 6
4.一个等差数列的第5 项为 10，前3 项的和等于3，那么首项a 与公差d 分别
1
为( )
A.a =-2，d=3 B.a =2，d=-3
1 1
C.a =-3，d=2 D.a =3，d=-2
1 1
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