考研数学三（微积分）-试卷11.pdf

考研数学三（微积分）-试卷11 (总分：76.00，做题时间：90 分钟) 一、 选择题(总题数：12，分数：24.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.下列说法正确的是( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 3.下列结论正确的是( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 4.设级数 都发散，则( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 5.下列命题正确的是( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 6.设a 为任意常数，则级数 ( )． （分数：2.00） A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性与常数口有关 7.下列叙述正确的是( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 8.级数 ( )． （分数：2.00） A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性不确定 9.设k＞0，且级数 ( )． （分数：2.00） A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性与k 的取值有关 10.设幂级数 的收敛半径为R 0 ，则有( )． （分数：2.00） A.R 0 =R 2 B.R 0 =R 1 C.R 0 ＜R 2 D.R 0 ＞R 2 11.设 的收敛半径为( )． （分数：2.00） A. B. C. D. 12.设 在x=一1 处收敛，则此级数在x=2 处( )． （分数：2.00） A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.敛散性不确定 二、 填空题(总题数：4，分数：8.00) 13.级数 在—1＜x＜1 内的和函数为 1． （分数：2.00） 填空项1:__________________ 14.幂级数 的收敛半径为 1． （分数：2.00） 填空项1:__________________ 15.幂级数 的收敛域为 1． （分数：2.00） 填空项1:__________________ 16. （分数：2.00） 填空项1:__________________ 三、 解答题(总题数：22，分数：44.00) 17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 18. （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 19.求幂级数 的收敛区间． （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 20.求幂级数 的收敛区间． （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 21.求幂级数 的收敛区间． （分数：2.00） __________________________________________________