2013普通版中考数学分类.梯形含中位线2013d.pdfVIP

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2022-05-19 发布于北京
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2013普通版中考数学分类.梯形含中位线2013d.pdf

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一、选择题 1. （2013 湖南怀化，8，3 分）如图4 ，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B ＝45°，高AE ＝1，上底AD ＝1，则其面积为（） A ．4 B ．2 2 C ．1 D．2 图4 【】D 2. （2013 攀枝花，6，3 分）下列命题中，假命题是（） A ．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．有两个角相等的梯形是等腰梯形 D．对角线相等的菱形是正方形【】C． 3. （2013 吉林长春，7 ，3 分）如图，∠ABD= ∠BDC=90°，∠A= ∠CBD，AB=3 ，BD=2 ，则CD 的长为（） 3 4 A ． B ． C ．2 D ．3 4 3 【】B 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 二、填空题 1. （2013 辽宁盘锦，14，3 分）如图，等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，BD 平分 ABC ， A ＝120°，若梯形的周   长为10，则AD 的长为________ ． A D B 第14 题图 C 【】2 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 三、解答题 1. （2013 广西贵港市，23 ，7 分）如图.在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=90 °，AG//CD 交BC 于点G，点E 、 F 分别为A 的中点，连接DE 、 FG . (1)求证：四边形DEGF 是平行四边形； (2)当点G 是BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形. A D F E B C G 【】解：（1）证明：∵AD ∥BC ，A ∴四边形A 是平行四边形 ∴A ∵点E 、 F 分别为A 的中点 1 1 ∴DF= CD GE= AG 2 2 ∴DF=GE 又DF ∥GE ∴四边形DEGF 是平行四边形. (2)如图，连接D G A D ∵点G 是BC 的中点 1 ∴BG=CG= BC 2 ∵四边形DEGF 是平行四边形. F ∴AD=CG E ∴AD=BG 又AD ∥BG ∴四边形ABGD 是平行四边形. B C G ∵∠B=90 ° ∴四边形ABGD 是矩形. ∴∠ADG=90 ° 在Rt△ADG 中，∵点E 是AG 的中点 1 ∴DE=GE= AG 2 ∴四边形DEGF 是菱形. 2. （2013 广西柳州，24 ，10 分）（本题满分10 分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，连结AC 、BD .在平面内将△DBC 沿BC 翻折