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材料力学基础试题 4、等直杆受力如图所示，其横截面面积，问给定横截面m-m上正应力的四个答案中哪一个是正确的？ (A) （压应力）； (B) （压应力）； (C) （压应力）；　 (D) （拉应力）。 正确答案是 D 。 5、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的? 正确答案是 C 。 8、图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A，问以下四种答案中哪一种是该结构的许用载荷？ (A) ；　　　 (B) ； (C) ；　　 (D) 。 正确答案是 B 。 9、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大；　　 (D) 外径增大，壁厚减小。 正确答案是 B 。 四、计算题（15分） 图示构架，已知两杆的材料相同，其横截面面积之比为，承受载荷为P。试求： 为使两杆内的应力相等，夹角应为多大？ 若则杆内的应力为多大？ 试题内容： 五杆铰接的正方形结构受力如图示，各杆横截面面积，试求各杆的正应力。 试题答案： 解：对节点A 由对称性 对节点D 由对称性 （压） （拉） 图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力为许用正力的。问为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。 试题答案： 解：由斜截面上的正应力 ≤ 斜截面上的切应力 ≤ 胶缝截面与横截面的夹角 试题内容： 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？ 试题答案： 解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。 ， ≥ 杆BD的体积 当时，V最小即重量最轻，故 图示受力结构中，杆1和杆2的横截面面积和许用应力分别为，和，。试求杆1和杆2的应力同时达到许用应力的F值和值。 试题答案： 解：分析节点B的受力 ，（1） ，（2） 当二杆同时达到许用应力时 由（1） ， 由（2） 试题内容： 如图所示受力结构，两杆的横截面面积，，材料的许用应力，，试确定结构的许用载荷F。（不考虑结构的稳定问题）。 试题答案： 解：节点A受力如图 ， ， ≤，F≤ ≤，F≤ 结构的许用载荷 图示结构，杆1为铜杆，许用应力，横截面面积；杆2为钢杆，许用应力，横截面面积。AB为刚性杆，试确定许用载荷。 试题答案： 解：杆AB受力如图 ， ， ≤，F≤ ≤，F≤ 结构的许用载荷 图示托架，AC是圆钢杆，许用应力。BC是方木杆，许用压应力，C处的铅垂载荷。试选定钢杆直径d及木杆方截面边长b。 试题答案： 解：分析节点C： ≥，≥ d≥ ≥，≥ ≥ ≥ 试题内容： 在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F，杆BC长l，许用应力。为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。 试题答案： 解：分析节点B受力 ， ≥，≥ 当时，V最小，结构用料最省。 试题内容： 图示结构中，AB为圆截面杆。已知其材料的许用应力为，铅垂载荷，试选择杆AB的直径。 试题答案： 解：刚杆CD受力如图 ， A≥，≥ 杆AB的直径 ≥，d≥ 二、钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。各段横截面面积分别为A＝A＝300mm，A＝200mm。材料弹性模量E＝200GPa 。材料许用应力［］＝160MPa。试作杆的轴力图，校核杆的强度并计算杆的轴向总变形量。（12分） A A 1m 30kN 50kN A A 2m 1m 80kN