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材料力学-第一章 连接件与其所连接的构件，挤压面上挤压应力?。：假定挤压面上的挤压应力均匀分布。于是；挤压应力?，与相应的挤压强度条件分别为式中：Pc为挤压面上总挤压力；Ac为挤压面的面积。当挤压面为半圆柱形曲面时取垂直挤压力方向直径投影面积。如图2—2所示的取Ac=dt。[?]为许用挤压应力其值等于挤压极限应力除以安全系数。??????在实用（假定）计算中的许用剪应力[?]、许用挤压应力[?]，与许用拉应力[?]之间关系有：对于钢材[?]=（0.75～0.80）[?] [?]=（1.70～2.00）[?] 四、纯剪切与剪应力互等定理 (一)????纯剪切：若单元体上只有剪应力而无正应力作用，称为纯剪切。如图2-3(a)所示，是单元体受力最基本、最简单的形式之一。 在剪应力作用下．相邻棱边所夹直角的改变量．称为剪应变，用?表示，其单位为rad。如图2-3(b)所示。 (二)剪应力互等定理：在互相垂直的两个平面上，垂直于两平面交线的剪应力，总是大小相等，而方向则均指向或离开该交线(图2-3)，即证明：设单元体边长分别为?，单元体顶、底面剪应力为?，左、右侧面的剪应力为?(图2-4a)则由平衡方程???????? 得?同理可证，当有正应力作用时(图2-3b)，剪应力互等定理仍然成立五、剪切胡克定律 试验表明，在弹性范围内，剪应力不超过材料的剪应力比例极限，剪应力?与剪应变?成正比，即?? 式中G称为材料的剪变模量。上述关系称为剪切胡克定律。 ??试验表明，对于各向同性材料，材料的三个弹性常数?，有下列关系 上述关系式同样可从纯剪切时应力、应变关系中导得。所以，当知道任意两个弹性常数后，由上式可以确定第三个弹性常数。即E、G、v间只有两个独立常数。 【例题1】如图所示圆截面杆件，承受轴向拉力P作用，设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，厚度为?，已知许用应力[?]=120MPa，许用剪应力[?]=90MPa，许用挤压应力[?]=240MPa。试根据强度方面要求，则D，d，?三者间的合理比值为（???）。 ??A．1：1：1????B.1:1.223:0.335????C.1.223:1:0.335????D:0.335:1:1.223 ??答案:C 【例题2】如图所示光圆钢筋，一端置于混凝土中，另一端外伸端施加一拉力P。(称钢筋与混凝土之间抗拔力试验)。已知钢筋的直径d=14mm，埋置长度?=300mm,?P=20kN，则钢筋与混凝土接触面间平均剪应力为。 ??A.??????B.???????C.???????D.?? ??答案:D 【例题3】一外径为250mm，壁厚为lOmm的钢管柱，底部垫置直径为d?的圆钢板，立于混凝土底座上(如图所示)。已知混凝土的许用挤压应力为15MPa，钢的许用挤压应力为150?MPa，管柱能够承受的最大荷载P及所需钢板的最小直径d分别为。?A.1000???310?????????B.1130????310???? C.1200???310?????????D.?1200???300答案:B 【例题4】矩形截面的钢板拉伸试件，如图所示。为了使拉力P通过试件的轴线，在试件两端部，开有圆孔，孔内插入销钉，作用于试件设试件与销钉的材料相同,其许用剪应力[?]=1OOMPa，许用挤压应力[?]c=300MPa，许用拉应力[?]=170MPa，试件拉伸时的强度极限?=400MPa，为了使试件仅在中部被拉断，则该试件端部，所需尺寸?的大小为(????)。(试件中部横截面尺寸为?20mm．?5mm)． A.16??40??70??????????????B.27??40??70 C.27??40??74??????????????C.16??40??80 ??答案:C 【例题5】如图所示铆钉连接，已知铆钉的直径d=20mm，许用剪应力[?]=130MPa，许用挤压应力?=300MPa，钢板的许用拉应力[?]=170MPa，则该连接的许可荷载[P]为(????)。 ??A.180???????B.?238???????C.?245???????D.?306? ??答案:A 【例题6】如图所示对接式螺栓连接，主板厚?=10mm，盖板厚?=6mm，板宽均为?=250mm，已知螺栓直径d=20mm，许用剪应力[?]=130MPa，设用挤压应力?300MPa，钢板的许用拉应力[?]=170MPa，承受轴向拉力P=300kN，螺栓排列每列最多为二个，则该连接每边所需要的螺栓个数最少为(????)。 ??A.3个????????B.?4个???????C.?5个???????D.?6个 ??答案:C 【例题7】如图所示一横截面边长为2