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材料力学答案第十一章
PAGE 52 第十一章 能量法
第十一章 能量法 PAGE 51
11.5在外伸梁的自由端作用力偶矩Me，试用互等定理，并借助于附录E，求跨度中点C的挠度wc。C
C
Me
A
l/2
l/2
B
D
a
（见课本下册p40例12-4）
11.6 图示刚架的各杆的EI皆相等，试求截面A、B的位移和截面C的转角。
x2
x2
A
F
aC
bC
h
(a)
A
l
h
B
(b)
q
l/2
C
x
x3
x1
A
F
aC
bC
h
(a)
A
l
h
B
(b)
q
l/2
C
(a) A点：在A点加一个向下的单位力。M(x1)=0, M(x2)=Fx2, M(x3)=Fb
,, .
C点：在C加一个逆时针的力偶矩为１的单位力偶。,
.
(b) A点：在A点加一个向下的单位力。,
.
B点：在B点加一个向右的单位力。
.
2FCBAD
2F
C
B
A
D
F
l
l
杆号
1
2
3
4
5
FN
F
-F
-F
F
0
水平
0
0
-1
0
垂直
0
0
0
-1
0
l
l
l
l
l
l
水平位移：
.
垂直位移：
.
11.8 图中绕过无摩擦滑轮的钢索的截面面积为76.36mm2，E索 = 177GPa。F = 20kN，(a) 假设横梁ABCD为刚体，求C点的垂直位移。(2) 若不把ABCD假设为刚体，且已知其抗弯刚度为EI = 1440kN.m2，试再求C点的垂直位移。
D
D
C
F
A
B
60
°
60
°
800
400
400
(1) m.
(2)
m.
11.9 等截面曲杆BC的轴线为四分之三的圆周。若AB杆可视为刚性杆，试求在F力作用下，截面B的水平位移及垂直位移。
C
C
F
B
A
R
水平位移：M(?)=FRcos?,
.
垂直位移：
.
11.10 图示圆弧形小曲率杆，平均半径为R。力F垂直于圆环中线所在的平面。试求两个F力作用点的相对线位移。
B
B
F
O
R
A
F
M(?)=FRsin?,
T(?)=FR(1-cos?),
.
11.11 图示圆弧形小曲率杆，平均半径为R。在横截面A与B处受一对集中力F作用。力F在圆环中线所在的平面内。试求两个F力作用点的相对线位移。
M(?)=FRsin?,F O
F
OOO
R
θ
B
F
A
.
11.12 图示轴线为水平面内四分之一圆周的曲杆，在自由端B作用垂直荷载F，设EI和GIP为已知，试求在F力作用下端面B的垂直位移。
R
R
F
O
B
M(?)=FRsin?,
T(?)=FR(1-cos?),
.
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