材料力学复习题(答案).docVIP

材料力学复习题(答案) 按刚度条件：， 综合强度和刚度条件得到： BC段， 按强度条件：； 按刚度条件： 综合强度和刚度条件得到： （3）将主动轮放置中央B点，受力合力，此时 弯曲内力 4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图；(2)求最大剪力和弯矩数值。 ， 5、(1)做出梁的剪力图和弯矩图；(2)求最大剪力和弯矩数值。 ， 弯曲应力 6、如图所示正方形截面外伸梁，若材料的许用应力。（1）试绘制该梁的剪力图和弯矩图。 （2） 按正应力强度条件确定该梁的横截面边长a。 解：（1）支座反力，，方向均竖直向上。剪力图和弯矩图如图所示： （2） 由 （计算过程略）得 7、如图所示外伸铸铁梁的横截面为T形，载荷及横截面尺寸（注：横截面尺寸单位为mm）如图所示。中性轴为z轴，已知，材料的许用拉应力为,许用压应力为。（1）作出梁的剪力图和弯矩图。（2）按照正应力条件校核铸铁梁的强度。（3）若梁上载荷不变，将T形截面倒置，是否合理，何故？ 解：（1）求约束力 解得： 绘出剪力和弯矩图： （2）; 截面B 截面C 故，铸铁梁的强度足够。 若将截面倒置，则B截面的最大拉应力，不满足强度要求。 8、T字形铸铁梁的弯矩图和横截面尺寸如图所示，已知其对中性轴的惯性矩。铸铁材料的许用拉应力，许用压应力。按照正应力的强度条件校核梁的强度。如载荷不变，但将T形导致成为形，是否合理，何故？ 解： （1）由弯矩图可知，可能的危险截面是B和C。 ， （2）强度计算： B截面（上拉下压）： ， C截面（上压下拉）： ， ∴安全 （3）截面倒置后，由于B截面，所以不安全。 8、槽形截面悬臂梁，现已给出该梁在图示外载作用下的弯矩图（如图所示，图、 中未标明的长度单位为：mm），已知：IZ = 1.02×10 -4m4, 力[?+] = 35MPa， 许用压应力[? -] = 120MPa，试按弯曲正应力强度条件校核该 梁的强度。 解:可能的危险截面是跨度中点截面C ， C处的左侧截面： C处的右侧截面： 所以满足强度要求。 弯曲变形 9、直角折轴ABC如图所示。B为一轴承，允许AB轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。已知，,。试求截面C的挠度。 附：如左下图所示，悬臂梁A截面的挠度和转角为：； 510B 5 10 B A L=500 300 C 解：（1）先AB段刚化，得 (2)BC段刚化 10、用叠加法计算下图（1）中B点的挠度 （1） （2） 附：如下图（2）所示，悬臂梁A截面的挠度和转角为：， 。 应力状态分析 11、已知应力状态单元体如下图所示，采用图解法（即应力圆法）求：（1）画出应力圆，（2）主应力的大小，（3）主平面的方位，（4）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。 解： 应力圆，， 选“—”代表30MPa (2) （3） 主单元体如图所示。 12、已知应力状态单元体如下图所示，采用解析法 求：（1）主应力的大小，（2）主平面的方位，（3）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。 解： ， ，或 13、单元体的应力状态如图;（1）求图示斜截面上的正应力、切应力;（2）主应力及主平面所在的方位，并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。 解： （1）计算和 （2）可以采用解析法或图解法中的一种来计算，下面采用解析法计算，及主平面方位角 主应力分别为： 计算主平面方位： 和 主单元体如下： 14、已知应力状态单元体如下图所示，采用图解法(即应力圆法)求：（1）画出应力圆，（2）主应力的大小，（3）主平面的方位，（4）并将主应力和主平面的方位标示在主单元体上。 解： ， 得到两点：D1(0，20)，D2(-80，-20) 以D1D2为直径做应力圆 量得主应力为 量得 主单元体如下： 组合变形 15、图示手摇铰车的轴的直径，材料为Q235钢，。试按第三强度理论求铰车的最大起吊重量P。 解：轴的受力分析图如下 ，弯矩图和扭矩图为 弯扭组合变形，横截面为圆形，危险截面为C截面 ， 按第三强度理论，（计算过程略）可得 绞车的最大起吊重量为788N。 16、图示起重架的最大起吊重量（包括走小车等）为P=40kN，横梁AC由两根18号槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力。试校核梁的强度。（附：18号槽钢的横截面面积、惯性矩、抗弯截面系数分别为，，） 解：对梁AC受力分析， 梁AC的变形为压弯组合变形，当集中力P作用在跨度中点时梁的跨度中点弯矩为最大值，危险截面为梁跨度中点截面。危险点为该危险截面的顶边上 静力学平衡方程为： ，， 梁的轴力为： 梁跨度中点的最大弯矩为： 危险点的最大正应力为： （压应力） 最大应力等于许用应力，梁满足强度要