2022《正定矩阵的性质及其应用研究》研究报告.docx

探讨正定矩阵的性质及其应用研究 摘要 正定矩阵在线性代数中是非常重要的内容，并且在《矩阵分析与应用》也是复杂矩阵分析的基础部分，所以对这些基础部分进行透彻的学习能够进行更深层次的学习，所以在这里对正定矩阵的几点性质和判别方法进行陈述，并列举正定矩阵的具体应用，来加深学习的印象。 关键词：二次型；正定矩阵；性质；应用 前言 代数学作为数学当中的一个基础分支，不管是在数学理论研究还是实际运用当中都占有重要的地位。在矩阵分析的领域当中正定矩阵一直是热门课题，关于正定矩阵的研究最早开始是从Hermite（埃米尔特）型与二次型的研究中延伸出来的，当前正定矩阵在许多学科上都得到了广泛的运用，例如概率论、机