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考研数学三模拟题 2018 年(66) (总分：150.00，做题时间：90 分钟) 一、选择题 (总题数：8，分数：32.00) 1.设 f(x)有二阶连续导数，且 f(x)=0， ，则______ （分数：4.00） A.f(0)是 f(x)的极大值． B.f(0)是 f(x)的极小值． C.(0，f(0))是曲线 y=f(x)的拐点． D.f(0)不是 f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线 y=f(x)的拐点． 2.曲线 的渐近线的条数为______ （分数：4.00） A.1． B.2． C.3． D.4． 3.设正项级数 收敛，则 (λ＞0 为常数)______ （分数：4.00） A.收敛． B.发散． C.收敛性不确定． D.敛散性与 λ有关． 4.设 D：x 2 +y 2 ≤1，y＞0；D 1 ：x 2 +y 2 ≤1，x≥0，y≥0，则______ A． B． C． D． （分数：4.00） A. B. C. D. 5.设 A、B 均为 n 阶可逆矩阵，且 AB=BA，则下列结论中不正确的是______ （分数：4.00） -1 -1 A.AB =B A． -1 -1 B.A B=BA ． -1 -1 -1 -1 C.A B =B A ． -1 -1 D.B A=A B． 6.设 ，则M 1 ，M 2 ，M 3 ，M 4 中不能与对角矩阵相似的是______ （分数：4.00） A.M1． B.M2． C.M3． D.M4． 7.设随机变量 X 的密度函数为 则概率 P{A＜X＜λ+a}(a＞0)的值______ （分数：4.00） A.与 a 无关，但随 λ的增大而增大． B.与 a 下无关，但随 λ的增大而减小． C.与 λ无关，但随 a 的增大而增大． D.与 λ无关，但随 a 的增大而减小． 2 2 2 8.设总体 X 服从正态分布 N(0，σ )(σ 已知)，X 1 ，…，X n 是取自总体 X 的简单随机样本，S 为 样本方差，则______ A． B． C． D． （分数：4.00） A. B. C. D. 二、填空题 (总题数：6，分数：24.00) 9.若 ，则 f(x)= 1． （分数：4.00） 10.设 a 为大于 1 的常数，已知 ，则 a= 1． （分数：4.00） 11.某商品的需求量 Q 与价格 p 的函数关系为Q=ap b ，其中 a 和 b 为常数，且 a≠0，则需求量对价格p 的弹性是 1． （分数：4.00） 12.差分方程 的通解为 1． （分数：4.00） 13.若 为正定矩阵，则 λ的取值范围为 1． （分数：4.00） 14.已知随机变量X 服从自由度为 n 的 t 分布，则随机变量 X 2 服从的分布是 1． （分数：4.00） 三、解答题 (总题数：9，分数：94.00) 15.求 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 16.计算二重积分： ，其中D 为矩形区域： |x|≤1，0≤y≤2． （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 17.求幂级数 的收敛域及和函数． （分数：10.00） ____________________________________________________