考研数学三模拟题2018年(59).pdf

考研数学三模拟题 2018 年(59) (总分：100.00，做题时间：90 分钟) 一、解答题 (总题数：28，分数：100.00) 1.判别级数 的敛散性． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 2.判别级数 的敛散性． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 3.判别级数 的敛散性． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 4.判别级数 的敛散性． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 5.已知f n (x)满足 (n为正整数)，且 求函数项级数 之和． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 设有两条抛物线 记它们交点的横坐标的绝对值为 a n ．求：（分数：5.00） (1).这两条抛物线所围成的平面图形的面积 S n ；（分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ (2).级数 的和．（分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 6.将函数 展开成 x 的幂级数，并指出其收敛区间． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 7.求幂级数 的收敛域与和函数，并求 的和． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 8.设 n=1，2，…，试求 的值． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 9.求级数 的和函数． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 10.求幂级数 的和函数 S(x)． （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ 判断下列正项级数的敛散性：（分数：7.50） (1). （分数：2.50） __________________________________________________________________________________________ (2). （分数：2.50） _________________________________________________