材料力学解题指导(09机本)-晋芳伟.docVIP

材料力学解题指导(09机本)-晋芳伟 PAGE PAGE 15 7．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。 解：圆柱表面的切应力最大，即： 圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。 25 25MPa 图3 进行应力分析可得： ，， 由第一强度理论有： 满足强度条件。 8．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为：，，，，。杆的长度为，规定的稳定安全系数是。试校核压杆的稳定性。 解：（1）， 而 ，欧拉公式不成立 （2） 即有 ，宜采用经验公式 （3） 工作安全系数： 压杆稳定性满足。 9、某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率N1 = 500马力， 输出功率分别 N2 = 200马力及 N3 = 300马力，已知：G=80GPa ，[? ]=70M Pa，[? ]=1o/m ，试确定：①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？②若全轴选同一直径，应为多少？③主动轮与从动轮如何安排合理？ 500 500 400 N1 N3 N2 A C B T–7.024 T –7.024 – 4.21 (kNm) （1）计算外力偶矩 （4分） （4分） 据扭转强度条件：， ， 可得： 由扭转刚度条件： 可得： 综上所述，可取： (2) 当全轴取同一直径时， (3) 轴上扭矩的绝对值的越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径为 75mm (kNm)– 4.212.814 (kNm) – 4.21 2.814 12．如下图所示等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kW， PC=130kW， PD=120kW 。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量，许用剪应力，许用单位扭转角 。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）。 ? 解：（1）计算外力偶矩： （2）画扭矩图如图(b)所示。可见，内力最大的危险面在AC段内，最大扭矩值 │Tmax│=3979.17N?m。 （3）确定轴的直径d 1）按强度条件得： 2）按刚度条件得 故， 13、悬背梁之某处收到支撑，如图（a）所示。悬臂梁在集中载荷作用下的挠曲线方程分别为：，。求支座B的反力，梁的抗弯刚度为EI。 解：（1）本题为超静定问题。 建立相当系统如图（b）、（c） 所示。 （2）B处的挠度为0，即： 由叠加法得,见图（d）： 14． 请校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸，和，杆的许用切应力，许用挤压应力。 15．求图示超静定梁的支反力，并绘出剪力图和弯矩图。 解：去掉多余约束铰支座B，且B点挠度，有补充方程 16、等截面工字形梁受力和尺寸如图所示。已知梁材料的许用正应力,许用剪应力，，不考虑梁的自重。试：（1）校核的正应力强度。 （2）校核的剪应力强度。（3）采用第三强度理论校核梁B