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结构模型ISM(Interpretive Structure Model)
邻接矩阵的数学形式 (图论-矩阵)(见后面)
设系统S 有n 个元素,
S= [e 、e 、…e ]
1 2 n
则邻接矩阵
S S S
1 2 n
e e e
1 2 n
S e a a a
A 1 1 11 12 1n
S e a a a
1 2 21 22 2n
S1 en an1 an 2 ann
1 当S 对Sj 有影响
i
其中各元素 a =
ij
0 当S 对Sj 无影响
i
这是布尔矩阵,应遵循布尔矩阵运算规则
①逻辑和 AUB =C (C 为布尔矩阵对应元素)
c a Ub max a , b
ij ij ij ij ij
②逻辑乘 A B =C (C 为布尔矩阵对应元素)
cij aij bij minaij, bij
③A 和B 乘积
AB=D dij ai1 b1j a12b2j …
n
a b a b =max min(a ,b ),min(a ,b ), ,min(a ,b )
in nj ik kj i1 1j i2 2j in nj
k =1
邻接矩阵的性质
①邻接矩阵与系统结构模型图一一对应
e e e e e
1 2 3 4 5
e1 0 0 0 0 0
e 1 0 0 0 0
2
e 1 0 0 1 0
3
e 0 0 1 0 0
4
e 0 0 1 0 0
5
e1
e3 e4
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