1.2-反比例函数的图像和性质(1).ppt

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1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 双曲线 双曲线 . . . * 精品课件资料 从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么? 反比例函数图象画法步骤: 列 表 描 点 连 线 描点法 注意:①列 x与y的对应值表时,X的值不能为零,但仍可以零的基础,左右 均匀、对称地取值。 至少左右各4个。 注意:②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结,切忌用折线。 注意: ③两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支不能到达x轴y轴。 . . . * 精品课件资料 讨 论 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内; 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 x 0 如果知道双曲线的一支,利用对称性,如何画另一支? 4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 . . . * 精品课件资料 你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 图象是双曲线 当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 双曲线是中心对称图形. 形状 位置 变化趋势 对称性 形 状 位 置 变化趋势 对称性 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会 与坐标轴相交 对称中心是: 坐标原点 . . . * 精品课件资料 1.函数 的图象在第_____象限, 2. 双曲线 经过点(-3,___) y = x 5 y = 1 3x 练习 1 二,四 9 1 3.函数 的图象在二、四象限,则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ,当 x0时,图象在第 ________象限. m-2 x y = m 2 三 y = 1 3x . . . * 精品课件资料 5. 已知反比例函数    的图像在二、四象限内,而一次函数y=mx+2的图象经过一、二、三象限,求m的取值范围.      6.在平面直角坐标系中有六个点A(1,5), B(-3,-1.5),C(-5,-1), D(2,5/2),E(3,5/3), F(5/2,2),其中有五个点在同一反比例函数图像上,在这个反比例函数图像上的点 有 ( ) . . . * 精品课件资料 例1:已知反比例函数y= (k≠0)的图象的一支如图。 (1)判断k是正数还是负数; (2)求这个反比例函数的解析式; y x 0 (-4,2) (3)补画这个反比例函数图象的另一支。 x 0 (-4,2) y 例题解析,当堂练习 . . . * 精品课件资料 1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限? ⑴ ⑵ 做一做: y = x 3 y = - x 1 2、已知反比例函数 (k≠0) 的图象上 一点的坐标为( ,2 )。 求这个反比例函数的解析式。 y = x k . . . * 精品课件资料 3、已知反比例函数y=mxm2-5 ,它的两个分支分别在第一、第三象限,求m的值? 解:因为反比例函数y=mxm2-5 ,它的两个分支分别在第一、第三象限 m﹥0 m2-5= -1 得:m =2 y=mxm2-5 所以必须满足{ x y o 练一练 . . . * 精品课件资料 梳理概括,形成结构 请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数? ② 反比例函数的图象是什么样子的?怎样作图象 . . . * 精品课件资料 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k P(m,n) A o y x B 长方形面积  ︳m n︱ =︳K︱ 三角

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