自考市场调查计算题.docx

六 、 计 算 题 某企业对某批次产品的每包平均重量和合格率进行检验。根据以往资料，每包平均重量的标准差为 10g，产品合格率为 92%。现在用重复抽样的方式，把握程度为 94.45%，每包产品平均重量的抽样极限误差不超过 2g，合格率的抽样极限误差不超过 4%的条件下，应抽取的多少包产品进行调查？ 已知：? ? 10 g ，p=92%，F(t)=94.45%（t=2） ? ? 2g x ? ? 4% p 在重复抽样的情况下，抽检平均每包重量，则抽样数目为 ?t 2 ? 2 2 2 ? 10 2 ? n ? 2 x ? ? 100 2 2 在重复抽样的情况下，抽检合格率，则抽样数目为 t 2 p (1 ? p ) 2 2 ? 0 .92 (1 ? 0 .92 ) n ? ? ? 184 ? 2 0 .04 2 p 在一次抽检中，若同时检验平均每包重量和合格率，则采用样本单位较大的方案，即 184。 为调查某市郊区 2000 户农民家庭中拥有彩电的成数，随即抽取了其中的 200 户，结果有 190 户有彩电，试求在 95%的概率保证程度下总体拥有彩电用户的区间估计。 已知： N ? 2000 n ? 200 F ?t ?? 0.95 拥有彩电的用户成数为 95%，没有彩电的用户成数为 5%。 p ? 95% 1? p ? 5% t ? 1.96 p? p?1? p?? n ? n ?1? ? N ? ? ? ? p ? ? t? p p ? 1.96 ? 0.48% ? 0.94% 区间下限：p ? ? p ? 0 .95 ? 0 .0094 ? 94 .06 % 区间上限：p ? ? p ? 0.95 ? 0.0094 ? 95.94% 拥有彩电用户下限：1881 户 拥有彩电用户上限：1919 户 某电信营业厅日前对来服务大厅的 100 名顾客进行调查，了解顾客的等候时间和对等候时间长短 的满意程度。得样本平均值为 =4x0.9min?，?样1本2.6标6 m准in差为 p=59%。 ，样本中不满意的人数的比重 试根据 95%的可靠性，对顾客等待时间及不满意程度进行区间估计。顾客平均等待时间的区间估计： ? 2n12.662100? ? ? ? 2 n 12.662 100 x ? ? t? x x ? 1.96 ?1.266 ? 2.48 min 平均等候时间的区间下限： x ? ? 平均等候时间的区间x x ? ? x ? 40.9 ? 2.48 ? 38.42min 上限： ? 40.9 ? 2.48 ? 43.38min 在概率度为 95%的条件下，平均等候时间在 38.42～43.38min 之间。 （2）不满意人数比重的区间估计 0.59(1 ? 0.59)100? ?? 0.59(1 ? 0.59) 100 ? ? ? ? 4.92% p n ? ? t? p p ? 1.96 ? 4.92% ? 9.64% 不满意人数比重的区间下限p：? ? 不满意人数比重的区间上限p：? ? p p ? 59 % ? 9 .64 % ? 49 .36 % ? 59 % ? 9 .64 % ? 68 .64 % 在概率度为 95%的条件下，不满意人数比重的区间在 49.36%～68.64%之间。 某纱厂某时期内生产了 10 万个单位的纱，按不重复随机抽样方式抽取 2000 个单位检验，检验结果不合格数 100 个。 （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；（2）试以 95%的把握程度，估计全部纱合格品率的区间范围。 已知： N ? 100000 n ? 2000 F ?t ?? 0.95 合格率为 95%，废品率为 5%。 p ? 95% 1? p ? 5% t ? 1.96 p? p?1? p?? n ? n ?1? ? N ? ? ? ? p ? ? t? p p ? 1.96 ? 0.48% ? 0.94% 区间下限：p ? ? p p区间上限：p ? ? p ? 0 .95 ? 0 .0094 ? 94 .06 % ? 0.95 ? 0.0094 ? 95.94% 合格品数上限：94060 合格品数上限：95940 采用简单随机重复抽样的方法在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件，要求： 计算样本合格品率及其抽样平均误差； 以 95.45％的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。 p ? n1 190 ?  ? 95% （1）样本合格率 n 200 95% ? 5%? ? p?1 ? 95% ? 5% ? 21.8% p?1 ? p? p?1 ? p? n 95% ? 5% 200 抽样平均误差 p ? 1.54% （2）由 F ?t